不等式的性质例题解析（2）教学目的：1
理解同向不等式，异向不等式概念；2
理解不等式的性质定理1—3及其证明；3
理解证明不等式的逻辑推理方法．4
通过对不等式性质定理的掌握，培养学生灵活应变的解题能力和思考问题严谨周密的习惯
教学重点：掌握不等式性质定理1、2、3及推论，注意每个定理的条件
教学难点：1
理解定理1、定理2的证明，即“a＞bb＜a和a＞b，b＞ca＞c”的证明
这两个定理证明的依据是实数大小的比较与实数运算的符号法则
定理3的推论，即“a＞b，c＞da＋c＞b＋d”是同向不等式相加法则的依据
但两个同向不等式的两边分别相减时，就不能得出一般结论
授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪教学方法:引导启发结合法——即在教师引导下，由学生利用已学过的有关知识，顺利完成定理的证明过程及定理的简单应用
教学过程：一、复习引入：1．判断两个实数大小的充要条件是：2．(1)如果甲的年龄大于乙的年龄，那么乙的年龄小于甲的年龄吗
(2)如果甲的个子比乙高，乙的个子比丙高，那么甲的个子比丙高吗
从而引出不等式的性质及其证明方法．二、讲解新课：1．同向不等式：两个不等号方向相同的不等式，例如：a>b，c>d，是同向不等式
异向不等式：两个不等号方向相反的不等式
例如：a>b，cb，那么bbbb∴a-b>0由正数的相反数是负数，得-(a-b)c，那么a>c．(传递性)即a>b，b>ca>c证明： a>b，b>c∴a-b>0，b-c>0根据两个正数的和仍是正数，得用心爱心专心115号编辑(a-b)+(b-c)>0即a-c>0∴a>c根据定理l，定理2还可以表示为：cba+c>b+c证明： a>b，∴a-b>0，∴(a+c)-(b+c)>0即a+c>b+c点评：(1)定理3的逆命题也成立；(2)利用定理3可以得出：如果a+b>c，那么a>c-b
