高中数学知识点基本概念教案 新人教版VIP免费

高一数学必修1知识网络集合一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集），构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）。一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作Φ。一般地，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作ABBA或，读作“A包含于B”，或“B包含于A”。如果集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集，记作ABBA或，读作“A真包含于B”，或“B真包含A”。一般地，如果集合A的每一个元素都是集合B的元素，反过来，集合B的每一个元素也都是集合A的元素，那么我们就说集合A等于集合B，记作A=B。一般地，对于两个给定的集合A，B，由属于A又属于B的所有元素构成的集合，叫做A，B的交集，记作BA，读作“A交B”。一般地，对于两个给定的集合A，B，由两个集合的所有元素构成的集合，叫做A与B的并集，记作BA，读作“A并B”。如果给定集合A是全集U的一个子集，由U中不属于A的所有元素构成的集合，叫做A在U中补集，记作CuA，读作“A在U中的补集”。123412nxAxBABABAnA（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个，注关系集合集合与集合00(2-1)23,,,,.4/nAAABCABBCACABABxBxAABABABABABxxAxBAAAAABBAAB真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且定义：且交集性质：，，，运算,/()()()-()/()()()()()()UUUUUUUUAABBABABAABxxAxBAAAAAABBAABAABBABABBCardABCardACardBCardABCAxxUxAACAACAAUCCAACABCACB，定义：或并集性质：，，，，，定义：且补集性质：，，，，()()()UUUCABCACB1．对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。如：集合|lg|lg(,)|lgAxyxByyxCxyyxABC，，，、、中元素各表示什么？2进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。注重借助于数轴和文氏图解集合问题。空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。如：集合2|230|1AxxxBxax，，若BA，则实数a的值构成的集合为答：1103，，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m3．注意下列性质：（1）集合12naaa，，……，的所有子集的个数是2n（2）若ABABAABB，；4．你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）如：已知关于x的不等式250axxa的解集为M，若3M且5M，求实数a的取值范围。223530531925553505aMaaaMa· ，∴，，· ，∴函数函数是一种关系，在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定了一个x值，相应地就确定唯一的一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。定义设A，B是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，对A中的任意一个元素x，在B中有且仅有一个（唯一确定）元素y与x对应，则称f是集合A到集合B的映射。这时，称y是x在映射f的作用下的象，记作f(x)。于是y=f(x)，x称作y的原象。映射f也可记为：f：A→B，x→f(x).其中A叫做映射f的定义域（函数定义域的推广），由所有象f(x)构成的集合叫做映射f的值域...