方程的根与函数的零点教学目标：1
让学生熟练掌握二次函数的图象，并会判断一元二次方程根的存在性及根的个数2
让学生了解函数的零点与方程根的联系3
让学生认识到函数的图象及基本性质（特别是单调性）在确定函数零点中的作用4．培养学生动手操作的能力教学重点：确定方程实数根的个数教学难点：通过计算器或计算机做出函数的图象教学方法：探讨法教学过程：引入问题一元二次方程的根与二次函数的图象有什么关系
通过复习二者之间的关系引出新课（板书课题）：1．函数零点的定义：对于函数，我们把使的实数叫做函数的零点（zeropoint）
这样，函数的零点就是方程的实数根，也就是函数的图象与轴的交点的横坐标，故有2．一般结论方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点3．函数变号零点具有的性质对于任意函数，只要它的图象是连续不间断的，则有（1）当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号
如函数的图象在零点的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点时，函数值由正变为负，再通过第二个零点3时，函数值又由负变成正（见教材第102页“探究”题）
（2）在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号
4．注意点（1）函数是否有零点是针对方程是否有实数根而言的，若方程没有实数根，则函数没有零点
（2）如方程有二重实数根，可以称函数有二阶零点
5．勘根定理如果函数在区间上的图象是连续不间断的一条曲线，并且有那么函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的实数根
例1．求函数的零点个数
分析：求函数的零点个数实际上是判断方程有没有实数根，有几个实数根的方法，其步骤是：（1）利用计算器或计算机作的对应值表；（2）作出函数的图象；（3）确定的单调性；（4）若在区间上连续，并且有，那么函数在区间内有一个实数根；（5）结合单调性确定其定义域内零点个数，即实数根个数
结合计算机利用几何画板作出函数的图象观察
例2．函数的零点所在的
