指数函数及其性质教案【授课时间】2008年10月9日下午第一节【教材】高中数学必修（一）第二章第2节【课题】指数函数及其性质（第1课时）【授课地点】树兰实验学校高一（1）班【教学目标】(一)知识目标使学生了解指数函数模型的实际背景，理解指数函数的概念、图象和性质．(二)能力目标从实际生活背景中获得指数函数的知识；类比以前讨论函数的性质时的思路,找出研究指数函数性质的方法；能根据函数图象研究函数的性质。从而培养学生分析、类比、归纳、数形结合等数学能力．(三)素养目标注意发挥图象的作用，能够对多个指数函数图象进行观察、分类，使学生对指数函数的概念有较深刻的认识；设计函数性质探究活动，经历“由图象获得性质”的过程，提高归纳、发现能力，理解指数函数的性质，感受数形结合和分类讨论的思维方法．【重点】在理解指数函数概念的基础上掌握指数函数的图象和性质【难点】底数对于函数的性质的影响【教学方法】问题引入，自主探索，合作完善【教具】多媒体课件【教学过程】一、新课引入1．通过两个实际问题引入指数函数模型的实际背景2．探究活动问题1：课本P52问题1、2中的对应关系以及今天见到的能否构成函数？问题2：这3个函数有什么共同特征？并提炼出函数模型。二、指数函数的定义在学生基本得到指数函数模型之后，教师引导分析函数的定义域以及对底数有没有限制。（思考讨论，学生举例，教师引导大家判断，同时观察底数对于函数的值变化的影响）三、指数函数的性质问题3：你能类比以前讨论函数的性质时的思路,提出研究指数函数性质的方法吗?（引导学生回顾需要研究函数的哪些性质，讨论研究指数函数性质的方法，强调函数图象在在研究性质中的作用，注意从具体到一般的思想方法的应用，渗透概括能力的培用心爱心专心养）问题4：如何画指数函数和的图象?在同一坐标系下作出、、、的图象，从你画出的图象中你能发现什么？（观察图象及表格，表述学生自己的发现并填表归纳性质）四．课后练习课本第65页，习题：5、6五、小结【活动设计】提问、实验、课件演示、设问、归纳定义、讲解、板演、口答、重点讲解、小结．【教学核心】本课时的教学核心是：函数性质的探究活动，经历“由图象获得性质”的过程，理解并归纳出指数函数的主要性质，感受数形结合和分类讨论的思维方法．§2.1.2指数函数及其性质(一)用心爱心专心问题1：P52问题1、2中的对应关系以及今天见到的能否构成函数？问题2：这3个函数有什么共同特征？并提炼出函数模型。问题3：你能类比前面讨论函数的性质时的思路,提出研究指数函数性质的方法吗?问题4：如何画指数函数和的图象?在同一坐标系下作出、、、的图象，从你画出的图象中你能发现什么？（分组讨论，由组长来作出函数图象，全体学生判断正误）问题5：你能利用指数函数的图象归纳出指数函数的性质吗？填下表：图象性质定义域：值域：过点，即当时，在上是增函数在上是函数用心爱心专心
