高中数学指数函数与对数函数教案人教版必修一VIP专享VIP免费

指数函数与对数函数一．考纲要求1.理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点。2.理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点。3知道指数函数和对数函数是两类重要的函数模型。4.了解指数函数xay与对数函数xyalog互为反函数（)10aa且。二．高考趋势1.高考中考查定义与图象以及它及它们的主要性质，同时考查数学思想方法，以考查分类讨论及运算能力为主。2.以选择题填空题的形式考查指对函数的图象与性质，同时也有综合性较强的解答题形式出现，目的是结合其他章节知识，综合进行考查。三．要点回顾。1.对于指数函数xay与对数函数)1,0(logaaxya，要能从概念图象和性质三个方面理解它们之间的联系与区别。2.指数函数、对数函数中绝大部分问题是指数函数、对数函数与其它函数的复合函数问题，讨论复合函数的单调性是解决这类问题的重要途径之一。3.指数函数的底数及对数函数的真数、底数应满足的条件，是求解有关指数、对数问题时必须予以特别重视的，如果这两类的底数含有参数，一般需分类讨论四.方法技巧归纳1指数方程的类型及解法（1）形如)1,0(aaaaxgxf的方程，化为xgxf求解。（2）形如)1,1,0,0()()(bababaxgxf的方程，两边取对数。（3）形如02cabaxx的方程，换元法求解。2.对数方程的类型及解法用心爱心专心（1）形如)1,0)((log)(logaaxgxfaa的方程，化成)()(xgxf求解。（2）形如F（xalog）=0的方程，用换元法解。（3）形如cxgxf)(log)(的方程，化成指数式)()(xgxfc求解。(4)在将对数方程化为代数方程的过程中，未知数范围要注意，注意转化前后的等价性。五．基础训练1．函数xy)31(的定义域是，值域；函数xy2log的定义域是，值域是。2．设a>0且a≠1,则函数xaxf)(的图像过定点，函数xxgalog)(的图像过定点，函数f(x)与g(x)的图象关于对称。3.函数xy2log的单调增区间为。4.若ZxxAx,2221,B=Rxxx,1log12，则BCAR的元素个数为。5.以知函数axy2log的图象经过点3,1，则函数axya2log的取值大于0时，x的取值范围为。六．例题精讲。例1.比较下列各组数的大小。（1）;9.08.04.05.0与（2）49.0，848.0，5.121用心爱心专心例2.函数1logxaxfax在1,0上的最大值与最小值之和为,a求a的值。例3.设函数1a0,0log且babxbxxfa。（1）求xf的定义域；（2）讨论xf的奇偶性；（3）判断xf的单调性并加以证明。七．巩固练习1.若函数12922axxxf的定义域为R，则a的取值范围为。2已知21,21,12lgxaxxf是奇函数，则a=。3.设函数xf=,,1,log,1,,281xxxx则满足41xf的x的值为。4.若函数2logxya的图象过点1,0则a；若函数xby的图象过点21,1，则b。5.已知函数xxf2的定义域为集合A，值域为32,4，则集合A=。6.已知,55ln,33ln,22lncba则cba,,的大小关系为。用心爱心专心7.已知函数)1,0(aaaxfx且的图像上有两点21,1,2yQyP与，若221yy，则a。8.函数)2)(log4(log22xxxf的最小值为。9．212422xx的解集为。10．函数2221xx单调递增区间是。11．函数)65(log221xxy的单调增区间是。12.函数122xxaaxf)1,0(aa且在1,1上的最大值是14，求a的值。13.函数在且xfRaxfaax,2441,0上的最小值为,21试求xf的解析式。14.已知函数.1022logaxxxfa用心爱心专心1试判断xf的奇偶性；2解不等式：xfxa3log用心爱心专心