高中数学抽样方法苏教版必修三VIP免费

抽样方法在一次考试中，考生有2万名，如果为了了解这些考生数学的主观题的得分情况，将他们所有的考试卷加以统计，那将是十分麻烦的，怎么才能了解这些学生的主观题的得分情况呢？今有某灯泡厂生产的灯泡10000只，怎样才能了解这批灯泡的使用寿命呢？亲爱的读者，上述问题是我们在实际生活中经常遇到的，尽管我们在初中已经学习了部分有关统计方面的知识，如中数、中位数、平均数等知识，但还不足以解决这些问题，这就需要我们进一步学习统计的有关知识，即如何根据样本的情况对总体的情况作出一种推断，这里包括两类问题：一类是如何从总体中抽取样本，另一类是如何通过对样本的整理、计算和分析，对总体的情况作出推断.这是统计的核心问题.本节首先学习如何从总体中抽取样本，这就需要学习抽样方法.学法建议通过本节的学习要学会从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题，形成运用统计的思想和方法（“用数据说话”的统计思维模式）思考问题的习惯，同时要能结合实际问题情境，理解三种抽样的必要性和重要性，在参与解决统计问题的过程中学会从总体中抽取样本.此外要通过对实际问题的对比分析，了解各种抽样方法的适用范围，根据具体情况选择适当的抽样方法.一、知识网络易错点提示1．简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的共同点是它们都是不放回抽样，其他的抽样方法如有放回抽样、整群抽样等，教材不作研究.2．分层抽样是总体有明显的差异而分层进行抽取，各层要抽取的个体数与该层个体总数之比应当等于样本容量与总体的个体数的比.3．利用随机数表从总体中抽取样本时，读数的方向可以是任意的，并且可以根据需要两两或三个连在一起，并不是只能解决总体个数较少时的样本抽取问题，例如当总体的个数为1000时，若从中抽取容量为50的样本时，也可以用随机数表进行抽取.二、知识归纳1．简单随机抽样简单随机抽样包括抽签法和随机数表法.从个体数为的总体中抽取一个容量为的样本的步骤为：（1）将总体中的所有个体编号（号码可以从1到）；（2）将1到这个号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、用心爱心专心抽样方法简单随机抽样系统抽样分层抽样抽签法随机数表法卡片、纸条等制作）；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；（4）从箱中每次抽出一个号签，并记录其编号，连续抽取次；（5）从总体中将与抽到的签的编号相一致的个体取出.这种方法为抽签法.用随机数表法抽取样本的步骤是：（1）对总体中的个体进行编号（每个号码位数一致）；（2）在随机数表中任选一个数作为开始；（3）从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中，则取出；如果得到的号码前面已经取出，也跳过；如此继续下去，直到取满为止；（4）根据选定的号码抽取样本.2．系统抽样将总体平均分成几个部分，然后按照预先定出的规则，从每个部分中抽取一个个体，得到所需要的样本，这样的抽样方法称为系统抽样.系统抽样的步骤为：（1）采用随机的方式将总体中的个体编号；（2）将整个的编号按一定的间隔（设为）分段，当（为总体中的个体数，为样本容量）是整数时，；当不是整数时，从总体中剔除一些个体，使剩下的总体中个体的个数能被整除，这时，并将剩下的总体重新编号；（3）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号；（4）将编号为的个体抽出.一般地，当总体的个数较大时，可以采用系统抽样的方法从总体中抽取样本，并且要合理分段.3．分层抽样当总体由差异明显的几个部分组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，常常将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比实施抽样，这种抽样方法叫做分层抽样，其中所分成的各个部分称为“层”.分层抽样的步骤是：（1）将总体按一定标准分层；（2）计算各层的个体数与总体的个体数的比；（3）按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量；（4）在每一层进行抽样（可用简单随机抽样或系统抽样）.4．三种抽样方法的特点及适用范围三种抽样方法的特点及适用范围列表如下：类别特点相互联系适用范围共同点简单随机抽样从总体中逐个抽取总体中的个体个数...