第29课对数函数（1）【知识点导航】1．如何理解对数函数的定义？2．对数函数的图像是怎样的？具有哪些性质？在同一坐标系中画出下列对数函数的图象；（1）（2）（3）（4）类比指数函数图象和性质的研究，研究对数函数的性质并填写如下表格：图象特征函数性质函数图象都在y轴函数的定义域为图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数向y轴正负方向无限延伸函数的值域为函数图象都过定点自左向右看，图象自左向右看，图象第一象限的图象纵坐标都大于0第一象限的图象纵坐标都大于0第四象限的图象纵坐标都小于0第四象限的图象纵坐标都小于0思考底数是如何影响函数的．【典型例析】例1：求下列各函数的定义域：（2）思路点拨：求复合函数的定义域，需从对数的真数大于0，开平方时被开方数不小于0，分式的分母不等于0等处入手。同时如果有几个约束条件需要考虑时，应一一研究，防止遗漏。例2：比较下列各组中两个数的大小（1）（2）思路点拨：多个对数比较大小时，可先根据中间数0和1分：大于1，0到1之间和小于0三组，然后再在每一小组内根据对数函数性质比较大小；若仍无法比较大小，则可先通过对数性质将底化为相同，再进行比较。如第（2）小题，即可将化为，化为【巩固练习】1．设y=lgx,则下列结论中错误的是()A.x=1时,y=0B.x>1时,y>0C.01用心爱心专心116号编辑3．若，则a的取值范围是()A．B．C．D．或a>14．设，则f(3)的值是()A．128B．256C．512D．85．a、b、c是图中三个对数函数的底数，它们的大小关系是________________6.比较两个数的大小:7.函数的定义域是_________；8.函数的值域为___________9.设，定义在集合A上的函数的最大值比最小值大1，求a的值。10．判断函数的奇偶性。11．已知函数，(1)求的定义域；(2)判断的奇偶性。用心爱心专心116号编辑12．求函数的值域.【知识点导航】1．答：一般地，函数叫做对数函数，它的定义域是。由于对数函数是由指数函数转化而来，对数函数中的x相当于指数函数中的y，所以对数函数的定义域就是指数函数的值域，即；对数函数中的y相当于指数函数中的x，所以对数函数的值域就是指数函数的定义域，即R；底数仍为底数，即2．图象特征函数性质函数图象都在y轴右侧函数的定义域为（0，＋∞）图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数向y轴正负方向无限延伸函数的值域为R函数图象都过定点（1，0）自左向右看，图象逐渐上升自左向右看，图象逐渐下降增函数减函数第一象限的图象纵坐标都大于0第一象限的图象纵坐标都大于0第四象限的图象纵坐标都小于0第四象限的图象纵坐标都小于0规律：在第一象限内，自左向右，图象对应的对数函数的底数逐渐变大．【典型例析】例1：（1）（2）例2：【巩固练习】1.C2.D3.B4.B5.c>a>b6.>用心爱心专心116号编辑7.8．9．10.奇函数11．（1）∵，∴，又由得，∴的定义域为。（2）∵的定义域不关于原点对称，∴为非奇非偶函数。12．用心爱心专心116号编辑
