高中数学对数函数一教案新人教版必修1VIP免费

对数函数（1）——对数函数的定义、图象、性质二．教学目标：1．要求学生了解对数函数的定义、图象及其性质以及它与指数函数间的关系2．明确对数函数与指数函数的互为反函数，能利用其相互关系研究问题，会求对数函数的定义域；3．记住对数函数图象的规律，并能用于解题；4．培养培养学生数形结合的意识用联系的观点研究数学问题的能力。三．教学重点：对数函数的图象和性质，能熟练地求与对数函数有关的函数的定义域。四．教学难点：对数函数与指数函数的关系，借助指数函数研究对数函数的图象和性质。五．教学过程：（一）复习引入：1．指数函数的定义、图象、性质。2．回忆学习指数函数时的实例——细胞分裂问题：细胞的个数是分裂次数的指数函数xy2．反之，细胞分裂的次数是细胞个数的函数，由对数定义：yx2log，即：次数y是个数x的函数xy2log．对于每一个给定的y值，都有一个惟一的x值与之对应。把y看做自变量，就是的函数。这样就得到了一个新的函数。习惯上，仍用x表示自变量，用y表示它的函数。这样，上面函数就写成2logyx（二）新课讲解：1．对数函数的定义：函数xyalog)10(aa且叫做对数函数。思考：函数22logxyyx与的定义域、值域之间有什么关系？2．对数函数的性质：（1）定义域、值域：对数函数xyalog)10(aa且的定义域为),0(，值域为),(．同样：也分1a与10a两种情况归纳，以xy2log（图1）与xy21log（图2）为例。112xy2logyxyx111()2xy12logyxyx（3）对数函数性质列表：图象1a01a性质（1）定义域：(0,)（2）值域：R（3）过点(1,0)，即当1x时，0y（4）在（0，+∞）上是增函数（4）在(0,)上是减函数2．例题分析：例1．求下列函数的定义域：（1）0.2log(4)yx（2）log1ayx；分析：此题主要利用对数函数xyalog的定义域(0,)求解。说明：此题只是对数函数性质的简单应用，应强调学生注意书写格式。例2．比较下列各组数中两个值的大小：（1）2log3.4，2log8.5；（2）0.3log1.8，0.3log2.7；（3）log5.1a，log5.9a.解：（1）对数函数2logyx在(0,)上是增函数，（图1）（图2）(1,0)(1,0)1x于是2log3.42log8.5；（2）对数函数0.3logyx在(0,)上是减函数，于是0.3log1.80.3log2.7；（3）当1a时，对数函数logayx在(0,)上是增函数，于是log5.1alog5.9a，当1oa时，对数函数logayx在(0,)上是减函数，于是log5.1alog5.9a．说明：本例是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小的，底数与1的大小关系不明确时，要分情况对底数进行讨论来比较两个对数的大小。七．小结：对数函数定义、图象、性质。