4.1.1圆的标准方程（学案）一、自学目标1.掌握圆的标准方程：根据圆心坐标、半径能熟练地写出圆的标准方程，能从圆的标准方程中熟练地求出圆心坐标和半径；2.会判断点与圆的位置关系；3.掌握求圆的方程的两种常用方法：待定系数法，几何法；4.运用圆的标准方程解决简单的实际问题。二、自学重、难点重点圆的标准方程的求法及其应用；难点圆的标准方程的求法；三、自学过程1、复习：复习直线方程、回顾一下，我们建立直线的点斜式方程时步骤？第一步：_____第二步：____；第三步：_____；第四步：____；第五步：_____2、新课（1）圆的定义______平面直角坐标系内知道______可以确定一个圆圆上的任意一点M(x,y)满足条件_____由两点间的距离公式得_______两边平方得______该圆上所有的点的坐标是否满足该方程，坐标满足该方程的点是否一定在圆上？_______,__________.方程_____________________圆的标准方程.回顾刚才建立圆的标准方程的过程，经历了哪几个步骤？第一步：_________第二步：______；第三步：______；第四步：_____；第五步：_______；以后我们还会研究新的曲线，你能设想一下我们可以怎么研究吗？____________________________________________________（2）：题型一：已知圆的方程，写出圆心坐标和半径；①②③题型二：判断点与圆的位置关系；判断下列各点与圆的位置关系:A(-2,0)、B（2，0）、C(-1,0)、D(1,0)、E(3,0)、F(-3,0)，并说明两个理由；总结出点与圆的位置关系的判断方法：几何法、代数法（3）圆的标准方程的求法题型三：求出圆心坐标和半径，写出圆的标准方程；①：圆心在点C（2，-3），半径是5______________________________；1②：经过点P（5，1），圆心在点C（8，－3）________________________；③：已知两点，则以为直径的圆的方程为__________④求过点A（5,1）、B(7,-3)、C（2，-8）三点的圆的方程(常用方法有两种：待定系数法和几何法)(4)课堂小结（1）知识:圆标准方程：，圆心C（a,b）,半径r（2）方法：点与圆的位置关系的判断方法：几何法、代数法；圆的标准方程的求法：待定系数法、几何法；(5)作业2
