教学课题：同角三角函数的基本关系（证明）教学目的：1、运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数恒等式的证明。2、掌握等价转化的数学思想方法，提高学生分析问题和解决问题的能力教学重点：运用同角三角函数的基本关系式证明三角恒等式教学难点：证明三角恒等式中的等价转化方法，以及关系式的各种变形运用学法指导：训练学生严谨的思维方法、等价转化以及分析问题的能力教学过程设计：一、复习同角的三角函数的基本关系：例：已知，求解：即：二、提出课题：利用同角的三角函数的基本关系证明三角恒等式（或化简）例题分析：1、化简：解：原式2、、已知（《教学与测试》例二）解：（注意象限、符号）注意：通过以上例题让学生掌握运用同角三角函数关系化简三角式的一般方法和化简步骤3、求证：证一：用心爱心专心（利用平方关系）证二：（利用比例关系）证三：（作差）4、求证：分析一：提高分子的次数，运用1=分析二：化繁为简，对照左右，消除差别，左边乘以分析三：从左边代数结构入题，1=，左右加上1。分析四：考虑分析法分析五：比较法分析六：运用“切割化弦”分析七：运用三角函数的定义5、已知方程的两根分别是，求解：（化弦法）6、、已知证：由题设：用心爱心专心7、消去式子中的解：由由（平方消去法）学生练习：1、已知解：由题设：①②①/②：③①+③：2、知f(x)=,若，求f(cosa)+f(-cosa)的值三、课堂小结：1、证明三角恒等式的常用方法：（1）从一边向另一边证明（2）左右归一法（3）分析法（4）综合法（5）比较法院（6）凑合法2、三角运算的常用技巧（1）“1”的代换（2）切割化弦（3）由繁到简明扼要（4）化异为同四、作业：一课一练五、课后记：用心爱心专心
