第16课函数的奇偶性（1）[知识点导航]1、如何判断函数的奇偶性
2、奇函数的图象，偶函数的图象各有什么特点
3、已知函数是偶函数，其图象与轴有6个交点，则方程的所有实根之和为[典型例析]例1、判断下列函数的奇偶性思路点拨：判断函数的奇偶性首先要考虑函数的定义域，如果函数定义域不关于原点对称，则该函数为非奇非偶函数
定义域关于原点对称后再看与的关系
同时还要注意将函数化简后看与的关系例2、求证：若为偶函数，且在上为增函数，则在上为减函数思路点拨：要证明函数的单调性通常都用单调性的定义，此题也是
在上任取两点且设好大小关系以后，利用相反数转化到区间上，再利用偶函数定义即可证得
[巩固练习]1．已知五个函数：①；②；③；④；⑤
其中奇函数的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．已知函数由下列对应关系决定：则函数是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数3．直角坐标系内，函数的图象是（）A．关于原点对称B．关于轴对称C．关于轴对称D．不具有对称性用心爱心专心116号编辑4．定义在上的奇函数一定满足关系式()A
5、有下列命题：①偶函数的图象一定和轴相交；②奇函数的图象一定经过原点；③既是奇函数又是偶函数的函数一定是；④偶函数的图象关于轴对称，奇函数的图象关于原点成对称
则其中正确的命题是6
若函数既是奇函数，又是偶函数，则函数
7．若函数是奇函数，则；若函数为偶函数，则
8．函数的奇偶性是_________
9．判断下列函数的奇偶性：（1）（2）（3）10、设函数为奇函数，，求的值11．设函数
（1）试判断函数的奇偶性；（2）求函数的最小值
12、已知函数是偶函数，其定义域为，且在上是增函数，若，试求的取值范围
【知识点导航】略【典型例析】例1（1）既奇又偶（2）非奇非偶（3）奇（4）奇例2．设则用心爱心专心116号编辑[巩
