第17课函数的奇偶性（2）[知识点导航]1、若函数是奇函数，则2、在内为减函数，又为偶函数，则与的大小关系为3、设是奇函数，且时，则时[典型例析]例1、已知是定义在R上的偶函数，且当时，，求函数的表达式，并指出函数的单调区间。思路点拨：设，则，然后把看作整体代入中可得的表达式，利用偶函数条件得，也就得到了时的表达式，最后合并为一个分段函数即可。例2、1）设是R上的奇函数，，当时，，则2）若对于任意实数都成立，且不恒等于零，判断函数的奇偶性。思路点拨：1）将的自变量通过条件转化到区间上即可。2）用赋值法。令，再用代，即得。[巩固练习]1.若是奇函数，则下列点一定在函数的图象上的是（）A.BC．D．2．已知是奇函数，当时，，则当时，的解析式为（）A．B．C．D．3.已知函数为奇函数，当，其图象如图所示，则不等式的解集为：A.B.C.D.以上答案均不对4、设函数，已知，则5．已知函数是定义在上的偶函数，则，。6．函数均为实数集上的奇函数，若,在区间上有最大值5，则在区间上有最值为。7、若函数是定义在实数集上的偶函数，则函数的图象关于对称；若函数是奇函数，则函数关于对称。8．已知函数都定义在实数集上，且满足为偶函数，为奇函数，用心爱心专心116号编辑3yxy0xy，试求函数的解析式。9．已知函数是定义在实数集上的偶函数，当时，。（1）用分段函数的形式写出函数的表达式；（2）作出的图象；（3）指出函数的单调区间及单调性。（4）求函数的最值。10、已知函数是奇函数，它在上是增函数，且试问在上的单调性如何？证明你的结论。【知识点导航】略【典型例析】例1，增区间为[-1，0]，；减区间为[0，1]，例2（1）-0.5(2)奇函数[巩固练习]1、D2、A3、B4、5、6、最小值为7、8、9、1）；2）图像略；3）增区间，减区间；4）10、减函数用心爱心专心116号编辑
