高中数学函数的图像教案人教版必修一VIP免费

函数的图像考纲要求1.掌握基本函数的特征，能熟练运用基本函数的图像解决问题2.掌握图像的作法，描点法和图像变换法高考趋势图像是函数刻画变量之间的函数关系的一个重要途径，是研究函数性质的一种常用方法，是数形结合的基础和依据预测在今后的高考中将会加大对函数图像考查的力度知识回顾一.图像变换的三种形式1.平移变换y=f(x±a)的图像，可由y=f(x)的图像向左或向右平移a个单位得到；y=f(x)±b的图像,可由y=f(x)的图像向上或向下平移b个单位得到；2.对称变换y=f(-x)与y=f(x),y=-f(x)与y=f(x),y=-f(-x)与y=f(x),分别关于y轴,x轴,原点对称函数y=f(x)，则函数y=f(a-x)与函数y=f(x-a)关于直线x=a对称y=f(x)与y=2b-f(2a-x)关于点(a,b)成中心对称3.伸缩变换y=af(x)(a>0)的图像，可将y=f(x)图像上每点的纵坐标缩到原来的a倍y=f(ax)(a>0)的图像，可将y=f(x)图像上每点的横坐标缩到原来的1/a倍二.函数图象的对称性：1.若函数y=f(x)满足f(-x)=f(x)，则函数图象关于y轴对称2.若函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x)，则函数图象关于原点对称3.若函数y=f(x)对定义域内的一切x均有f(m-x)=f(m+x)，则函数y=f(x)的图像关于直线x=m对称基础练习A1.已知函数f(x)=log21x的图像上有一点P，且点的横坐标为4，则点P的纵坐标为________2.为了得到函数y=23x-1的图像，只需把函数y=2x的图像上所有的点向左平移_______个单位长度，再向下平移_______个单位长度3.如果函数y=f(x+1)是偶函数，那么函数y=f(x)的图像关于________对称4.函数y=lg11x的单调________区间为________5.已知函数y=f(x)的图像如甲所示，y=g(x)的图像乙所示，则函数y=f(x)·g(x)的图像可能是________用心爱心专心例题讲解例1（1）作函数y=︱x-x2︱的图像；（2）作函数y=x2-︱x︱的图像;例2（1）已知f(x+199)=4x2+4x+3(x∈R)，求函数f(x)的最小值（2）定义在R上的奇函数f(x)，当x>0时，f(x)=2x+1，求函数的值域例3已知函数f(x)=x︱m-x︱(x∈R),且f(4)=0（1）求实数m的值；（2）作出函数f(x)的图像；（3）根据图像指出f(x)的单调减区间；（4）根据图像写出不等式f(x)>0的解集巩固练习1.函数f(x)=1,341,442xxxxx的图像和函数g(x)=log2x的图像的交点个数是________2.设函数y=f(x)定义在实数集上，则函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图像关于________对称3.已知t为常数，函数y=x2-2x-t在区间〔0,3〕上的最大值为2，则t=_______用心爱心专心yx4.若函数y=f(2x+1)的图像有唯一的对称轴，其方程为x=0，则函数y=f(2x-1)的图像的对称轴方程为________5.如图所示函数的解析式为________6.关于x的方程︱x-1︱=kx+2有两个不同的实根，则k的取值范围________7.设奇函数f(x)的定义域为〔-5,5〕，若当x∈〔0,5〕时，f(x)的图像如右图，则不等式f(x)<0的解集是________用心爱心专心