高中数学值域与最值教案人教版必修一VIP免费

专题一：求函数解析式㈠考纲要求函数的解析式是函数表示法中最重要的一种形式，它对研究函数性质起着非常主要的作用。㈡考点回放⑴函数解析式的定义：把两个变量的函数关系用一个等式来表示，这个等式叫做函数的解析式。⑵求函数解析式的主要方法：①配凑法②换元法③代定系数法⑶建立简单实际问题的函数式，首先要选定变量而后寻找等量关系，求得函数表达式，并标注函数定义域。㈢高考趋势考察实际问题中函数的建模能力其关键是正确写出函数的解析式。㈣基础训练1已知f(x)=9x2-6x+5则f(x)=.2已知f(x+x1)=x2+21x则f(x)=.3已知f(x)=221xx那么f(2)+f(21)=.4已知函数f(x)和g(x)图象关于原点对称且f(x)=x2+2x则g(x)=.5已知f(x)是一次函数且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17求f(x)=.㈤例题讲解例1已知二次函数f(x)满足f(-2)=-1f(-1)=-1且f(x)的最大值是8，求二次函数f(x)探究拓展：设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两个实根的平方和为10，f(x)的图像过点（0，3）求f(x)的解析式。例2已知f(x)满足2f(x)+f(x1)=3x求f(x)的解析式例3某商场促销饮料，规定一次购买一箱在原价48元的基础上打9折，一次购买二箱可打8.5折，一次购买三箱可打8折，一次购买三箱以上均可享受7.5折的优惠。若此饮料只整箱销售且每人每次限购10箱，试用解析法写出顾客购买的箱数x与每箱所支付的费用y之间的函数关系，并画出其图象。用心爱心专心巩固练习：1．如果正比例函数f(x)满足xxff9)(，则f(x)=2．如图所示，在一边长为10cm的正方形铁皮的4个角上各减去一个边长为xcm的小正方形，折成一个容积为ycm3的无盖长方体铁盒，试写出用x表示y的函数关系式，并写出其定义域3．已知函数f(x)的定义域为),0(，且f(x)=1)1(2xxf，则f(x)=专题二:函数值域与最值一.考纲要求:1.掌握求函数值域与最值常用的方法2.能运用求值域的常用方法解决实际问题和最优问题二.高考趋势:函数值域与最值问题是每年高考必考内容,一般不会对值域与最值问题单独命题,主要是结合其它知识综合在一起考察,特别是应用题,再就是求变量的取值范围,主要考求值域与最值的基本方法,有时也会在填空题中独立命题三.知识回顾:1.函数的值域的定义:在函数y=f(x)中与自变量x的值对应的y的值叫做函数值,所有函数值组成的集合叫做函数的值域2.确定函数值域的原则:当函数y=f(x)用表格给出时,函数的值域是指表格中实数y的集合当函数y=f(x)用图象给出时,函数的值域是指图象在y轴上的投影所覆盖的实数y的集合当函数y=f(x)用解析式给出时,函数的值域由函数的定义域及其对应关系惟一确定当函数由实际问题给出时,函数的值域由问题的实际意义确定3.求函数值域的方法:基本函数法配方法换元法不等式法函数的单调性法数形结合法函数的有界性法导数四.基础训练:1.函数xxy22的定义域为3,2,1,0,那么其值域为2.函数xxxf23)(在区间1,1上的最大值为,最小值为3.函数1)(xxxf的值域是4.设1a,函数xxfalog)(在区间aa2,上的最大值与最小值之差为21,则a5.判断函数xxysin1sin有最值,最值为用心爱心专心6.求函数2211xx的值域例1.函数14)(2xxxf在区间1,tt)(Rt上的最大值记为)(xg,(1)求)(xg的解析式(2)求)(xg的最大值例2.已知函数1)12()(2xaaxxf在2,23上的最大值为3,求实数a的值六.巩固练习:1.函数141)(2xxxf的最大值是2.已知函数)331(1xxxy则函数)(xf的值域为3.已知函数12)(xxxf,则)(xf的值域为4.设1,1,)(xxxxxf,则)(xf的值域为5.若函数42212xxy的定义域,值域都是闭区间b2,2,则b用心爱心专心