高中数学交集、并集教案(2)VIP免费

交集、并集(2)教学目标：进一步理解交集与并集的概念；熟练掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集；掌握集合的交、并的性质；掌握有关集合的术语和符号，并会用它们表示一些简单的集合奎屯王新敞新疆教学重点：集合的交、并的性质教学难点：集合的交、并的性质课型：新授课教学手段：多媒体、实物投影仪教学过程：一、创设情境1．复习引入：（1）交集的定义AB=｛x|xA，且xB｝（2）并集的定义AB={x|xA，或xB}2．由上节课学习的交集、并集定义，下面几个式子结果应是什么？A∩A=A∩=A∩B=B∩AA∪A=A∪=A∪B=B∪A二、活动尝试问题1：给出五个图，集合A、B之间的关系如图所示，请同学们分析AB和AB的结果(1)若AB,则AB=A，AB=B(2)若AB则AB=A，AB=A(3)若A=B,则AA=A，AA=A(4)若A,B相交，有公共元素，但不包含，则ABA,ABB，ABA,ABB(5))若A,B无公共元素，则AB=三、师生探究问题2：对于任意的两个集合A、B，AB、AB、A、B之间的关系如何？问题3：对于给定集合S、A，A、、S之间的交、并运算结果如何？将两集合A、B的关系用文氏图分类表示，归纳其公共的结果，并考虑特殊情形问题4：如图，在全集S中，你能用集合符号表示四个不同颜色区域代表的集合吗？问题4可以借助具体的集合案例进行分析，如设U=｛1,2,3,4,5,6,7,8｝,A=｛3,4,5｝,B=｛4,7,8｝,求CuA,CuB,(CuA)(CuB),(CuA)(CuB),Cu(AB),Cu(AB)．解：CuA=｛1,2,6,7,8｝CuB=｛1,2,3,5,6｝(CuA)(CuB)=Cu(AB)=｛1,2,6｝(CuA)(CuB)=Cu(AB)=｛1,2,3,5,6,7,8｝四、数学理论用心爱心专心116号编辑SAB1．交集的性质(1)AA=A，A=，AB=BA(2)ABA,ABB．2．并集的性质(1)AA=A(2)A=A(3)AB=BA(4)ABＡ,ABB联系交集的性质有结论：ABAAB．3．补集的性质（1）A(CuA)=U,（2）A(CuA)=．4．德摩根律：(CuA)(CuB)=Cu(AB),(CuA)(CuB)=Cu(AB)(可以用韦恩图来理解)．5．容斥原理一般地把有限集A的元素个数记作card(A).对于两个有限集A，B，有card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)．五、巩固运用1．已知集合A={y|y=x2-4x+5},B={x|y=}求A∩B,A∪B．解：A∩B={x|1≤x≤5},A∪B=R．2．已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2