高中数学二次函数与一元二次不等式练习教案新人教版必修5VIP免费

二次函数与一元二次不等式一．二次函数的解析式的三种形式⑴一般式:y=ax2+bx+c(a≠0)⑵顶点式:⑶零点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0,x1,x2是方程ax2+bx+c=0的根)对于一般式的应用：（1）韦达定理；（2）若x1,x2为方程f(x)=0的实根，则f(x)在x轴上截得的线段长为⑶当时,恒有f(x)>0;当a<0，△<0时，恒由f（x）<0(4)判断一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的分布。例题1.如果抛物线1)1(y2kxkx与x轴的交点为A,B，顶点为C，求三角形ABC面积的最小值.例题2.如果二次函数f(x)=ax2+bx+c=0过点A(-1,4),B(2,1)，并且与x轴有两个不同的交点，求（1）a的最小值（3）求b+c的最大值.例题3.（1）已知函数f(x)=x2+(a2-1)x+(a-2)的一个零点比1大,一个零点比1小,求实数a的取值范围.探索：设f(x)=ax2+bx+c(a≠0)设x1,x2是方程f(x)=0的两个实根,且x10△<0(6)m