指数函数一、素质教育目标（一）知识教学点1．指数函数的定义．2．指数函数的图象和性质．（二）能力训练点1．理解并掌握指数函数的图象及其性质．2．会应用指数函数的性质比较表示成指数形式的两个数的大小．（三）德育渗透点1．通过细胞分裂问题引入指数函数的概念，使学生明确指数函数的概念来自实践，进而培养学生实践第一的观点．2．通过指数函数的图象研究其性质，增强学生数形结合的意识．二、教学重点与难点1．教学重点：指数函数的定义及其图象和性质．2．教学难点：底数a对于函数值变化的影响．三、教学过程设计（一）指数函数的概念初中我们学习了零指数、负指数、分数指数幂的意义及其运算，现在回忆一下这些知识．接下来我们研究下面的问题：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂4个……，一个这样的细胞分裂x次，得到的细胞的个数y与x的函数关系式是：y=2x．在这个函数里，自变量x出现在指数的位置上，而底数2是一个大于零且不等于1的常数．一般地，函数y=ax（a＞0且a≠1，x∈R），叫做指数函数．为什么定义域为R
因为在底数a＞0情况下，指数概念已扩充到有理数和无理数，x可以是任意实数．为什么规定底数a＞0且a≠1呢
若a=0，当x＞0时，ax=0，当a≤0时，ax无意义．若a=1，y=1x=1是一个常量，没有研究的必要．为了避免出现上述情况，故规定a＞0且a≠1．（二）指数函数y=ax的图象和性质师：作函数图象的一般步骤是什么
生：列表、描点、连点．用心爱心专心1一般地，指数函数y=ax在其底数a＞1及0＜a＜1这两种情况下的图象和性质如下表所示：（教师事先在幻灯片上画好下表，结合图一边总结一边映出，未总结到的先遮住．）（三）例题例1一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是后来的84％，画出这种物质的剩留是随时间变化的图象，并从图象上求出经过多少年，剩留量是原来的一半（结果保留一
