第三课时对数函数教学目标：1．掌握对数函数单调性2．掌握比较同底数对数大小的方法3．培养学生数学应用意识教学重点：函数单调性、奇偶性的证明通法教学难点：对数运算性质、对数函数性质的应用教学方法：学导式教学过程（I）复习回顾师：上一节，我要求大家预习函数单调性、奇偶性的证明方法，现在，我们进行一下回顾。1．判断及证明函数单调性的基本步骤：假设—作差—变形—判断说明：变形目的是为了易于判断；判断有两层含义：一是对差式正负的判断；二是对增减函数定义的判断。2．判断及证明函数奇偶性的基本步骤：①考查函数定义域是否关于原点对称；②比较与或者的关系；③根据函数奇偶性定义得出结论。说明：考查函数定义域容易被学生忽视，应强调学生注意。师：接下来，我们一起来看例题（Ⅱ）讲授新课例4．判断下列函数的奇偶性：（1）；（2）分析：首先要注意定义域的考查，然后严格按照奇偶性证明基本步骤进行解：（1）由可得，所以函数的定义域为：（）关于原点对称，又，即，所以函数奇函数。评述：此题确定定义域即解简单分式不等式，函数解析式恒等变形需利用对数的运算性质。说明判断对数形式的复合函数的奇偶性，不能轻易直接下结论，而应注意对数式的恒等变形。解：（2）由可得，所以函数的定义域为R关于原点对称，又即，所以函数是奇函数。评述：此题定义域的确定可能稍有困难，可以讲解此点，而函数解析式的变形用到了分1子有理化的技巧，应要求学生掌握。例5．（1）证明函数在上是增函数。（2）问：函数在上是减函数还是增函数？分析：此题目的在于让学生熟悉函数单调性证明通法，同时熟悉上一节利用对数函数单调性比较同底数对数大小的方法。证明：设，且，则，又在上是增函数，∴，即∴函数在上是增函数（2）题证明可以依照上述证明过程给出评述：此题可引导学生总结函数的增减性与函数的增减性的关系，并可在课堂练习之后得出一般性的结论。（Ⅲ）课堂练习（1）证明函数在上是减函数；（2）判断函数在上的增减性。（Ⅳ）课时小结师：通过本节学习，大家能进一步熟悉对数函数的性质应用，并掌握证明函数单调性、奇偶性的通法，提高数学应用的能力。（V）课后作业1．求的单调递减区间；2．求的单调递增区间；2
