数学1第2章第2.2节（对数函数及其性质）第2课时教学设计教材分析：1、对数函数及其性质为必修内容，而且对数函数及其相关知识历来是高考的重点，既有中档题，又能和其它知识相结合、综合性较强、考查也比较深刻。2、对数函数是函数中一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过指数函数、对数与对数运算基础上引入的，是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解。3、对数函数是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础。4、对数函数及其性质的学习使学生的知识体系更加完整、系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸。5、本节课内容为对数函数性质的应用，应重视数学知识与实际问题的联系，突出对数函数是现实世界中的重要数学模型，关注数学应用，强调它们的实际背景和应用价值，让学生体会数学是自然的并且是有用的。教学设计：教学目标：知识与技能:（1）进一步理解对数函数的图象和性质；（2）熟练应用对数函数的图象和性质，解决一些综合问题；（3）了解对数函数在生产实际中的简单应用，认识数学与现实生活及其他学科的联系；过程与方法:通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型，渗透函数思想和数学建模思想，经历运用数学知识的过程;情感、态度与价值观:通过例题和练习的讲解与演练，渗透数学建模的思想，培养学生分析问题和解决问题的能力以及严谨的科学态度.教学重点：对数函数的定义、图象和性质的应用。教学难点：对对数函数的性质的综合运用。教学过程：一、回顾与总结1.提问：对数函数的图象和性质？2.函数的图象如图所示，说明哪个函数对应于哪个图象，并解释为什么？3.函数与且有什么关系？1图象之间有什么特殊的关系？4.比较大小：；；；．5.求函数的定义域；设计意图：既是旧知识的复习，又为本节课提供知识和方法上的储备二、应用举例例1．已知恒为正数，求的取值范围．解：（略）注意：由学生独立思考，师生共同归纳概括，注意分类讨论的思想．例2．求函数的定义域及值域．解：（略）注意：函数值域的求法．例3．（1）函数在[2，4]上的最大值比最小值大1，求的值；（2）求函数的最小值．解：（略）注意：利用函数单调性求函数最值的方法，复合函数最值的求法．例4．（2003年上海高考题）已知函数，求函数的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性．解：（略）注意：判断函数奇偶性和单调性的方法，规范判断函数奇偶性和单调性的步骤．例5．求函数的单调区间．解：（略）注意：复合函数单调性的求法及规律：“同增异减”．巩固练习：求函数的单调区间．例1-例题5的设计意图：按循序渐进的原则安排，既巩固上节课所学知识，又进行了知识的拓展和迁移，使学生在解题能力方面得到锻炼和提升。例6．对数函数模型思想及应用（教材P72例9）解：（略）解题要点：1.如何抽象出函数模型？2.如何应用函数模型解决问题？步骤体现：1.学生审题，教师巡视；学生展示思维过程，教师引导学生把实际生活问题抽象成纯数学问题，体现数学建模的思想；2.用数学知识解决纯数学问题；3.用所获得的结果回答问题，将纯数学问题的结论回归到实际生活问题中。说明：本例主要考察学生对实际问题题意的理解，把具体的实际问题化归为数学问题，强调数学应用思想．注意：本例在教学中，还应特别启发学生用所获得的结果去解释实际现象．2巩固练习：（教材P74习题2．2A组第6题）．三、归纳小结，强化思想本节课的目的要求是巩固对数函数的概念、图象和性质，并能运用数学知识解决实际问题．在掌握对数函数的概念、图象和性质的基础上，运用知识解决问题，把问题进行转化和知识的迁移是本节课的重点．1、知识的巩固；2、知识的运用。四、作业布置1．必做题：教材P74习题2．2（A组）第9、11题．2．选做题：教材P74习题2．2（B组）第2、5题．3．拓展题（选做）：1.判断下列函数的奇偶性：2.（1）证明函数在上是增函数。（2）探究：函数在上是减函数还是增函数？(此题目的在于让学生熟悉函数单调性证明通法，同时熟悉上一节利用对数函数单调性比较同底...
