高中数学《同角三角函数的基本关系》教案3（第一课时） 新人教A版必修4VIP专享VIP免费

第四课时1.2.2同角三角函数的基本关系（一）教学要求：掌握同角三角函数的三个基本关系式，掌握已知一个角的某一个三角函数值，求这个角的其他三角函数值.教学重点：运用关系式.教学难点：理解同角三角函数关系式.教学过程：一、复习准备：1.提问：任意角的三个三角函数是怎样定义的？2.提问：初中研究锐角的三个三角函数，它们有怎样的关系式？二、讲授新课：1.教学同角三角函数的三个基本关系式：①讨论：从三个三角函数的定义，你能发现哪些三角函数有平方关系？哪些三角函数与其他三角函数有商数关系？②结论：平方关系22sincos1；商数关系sintancos.③讨论：利用三角函数线的定义,如何推导同角三角函数的基本关系？④讨论几个问题：A.上述两个关系式，在一些什么情况下成立？B.“sin2α＋cos2β＝1”对吗？C.同角三角函数关系式可以解决哪些问题？（求值：已知一个角的三角函数值，求这个角的其他三角函数的值；化简；证明）2.教学例题：①出示例1：已知cosα＝－35，并且它是第三象限的角，求sinα，tanα的值.思考：由已知可以根据哪些关系式分别求其它三角函数值？注意什么问题？解答→订正→小结：关系式的运用；注意符号问题；再思考：假如没有已知所在象限，结果将怎样？假如是填空选择，有何捷径求解？②练习：已知sinα＝513，求cosα，tanα的值.小结：注意符号（象限确定）；同角三基本式的运用（分析联系）；知一求二.3.练习：①若tanα=m，322，求sinα.②化简cosθtanθ.（化简方法：切化弦）③化简下列各式：21cos11004.小结：①给值求值：已知一个角的某一个三角函数值，便可运用基本关系式求出其它三角函数值.②化简的要求（化简后的式子，三角函数的种类最少；分母不含根式；项数最少；能求出值的求出值）三、巩固练习：1.已知β的一个三角函数值，求其它三角函数值：cosβ＝13；tanβ＝－42.已知tanα＝m（m≠0），求sinα，cosα的值.（分象限讨论）3.作业：教材P23练习1、2、4题.用心爱心专心1