盐城市盐阜中学高二年级数学学科导学案执笔人：夏文秀审核人：2009年11月日基本不等式的证明（1）第30课时一、学习目标1.探索并了解基本不等式的证明过程。2.体会证明不等式的基本思想方法。3.理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号“≥”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等二、学法指导1.理解基本不等式的三种证明方法并总结各种证法的思路与步骤。2.注意基本不等式成立的条件以及等号成立的条件。三．课前预习：1.设是正数，则它们的算术平均数为________________,几何平均数为___________.2.基本不等式的表达式：___________________,其中等号成立的条件是_______________.3.一个重要的不等式：______________________________四、课堂探究：1.重要不等式：如果Rba,，那么abba222（当且仅当ba时取“”）．2.由引例和实验探索两个正数的算术平均数和几何平均数之间的大小关系。3.如何证明基本不等式，每种方法的思路和步骤是什么？证法1：证法2：证法3：格言警句：每一个成功者都有一个开始。勇于开始,才能找到成功的路。盐城市盐阜中学高二年级数学学科导学案4.基本不等式的几何意义是什么？五．例题讲解例1.设,ab为正数，证明下列不等式成立：（1）2baab；（2）12aa例2.已知cba,,为两两不相等的实数，求证：cabcabcba222例3（选做）已知,,,abcd都是正数，求证()()4abcdacbdabcd．六．当堂练习：P88练习1，2，3七．反思总结格言警句：每一个成功者都有一个开始。勇于开始,才能找到成功的路。盐城市盐阜中学高二年级数学学科导学案格言警句：每一个成功者都有一个开始。勇于开始,才能找到成功的路。
