盐城市盐阜中学高二年级数学学科导学案执笔人：夏文秀审核人：2009年11月日基本不等式（2）第31课时一、学习目标1.进一步掌握基本不等式；２.会运用基本不等式求某些函数的最值，求最值时注意一正二定三相等。３.基本不等式在证明题和求最值方面的应用。二、学法指导1.利用基本不等式求最值时要注意一正二定三相等。2.当运用基本不等式时条件不满足时，有时可以运用拆分和配凑的方法变成和式和积式,使条件满足。三．课前预习：1.重要不等式：________________________________2.基本不等式：________________________________四、课堂探究最值定理：已知yx,都是正数，①如果积xy是定值p，那么当yx时，和yx有最小值p2；②如果和yx是定值s，那么当yx时，积xy有最大值241s．五．例题讲解：例1.已知函数，求此函数的最小值。变式：将改为，求此函数的最小值。例2（1）求(4)(04)yxxx的最大值，并求取时的x的值格言警句：每一个成功者都有一个开始。勇于开始,才能找到成功的路。盐城市盐阜中学高二年级数学学科导学案（2）求)20(42xxxy的最大值，并求取最大值时x的值例3若为正实数，21xy，求11xy的最小值。五、巩固训练(选做)1.求函数的最小值，并求函数取最小值时的值。2.求lglog10xx)1(x的最值，并求取最值时的x的值。3.已知02x，求函数()3(83)fxxx的最大值，并求相应的x值。4.已知0,0,31,xyxy求11xy的最小值，并求相应的,xy值。六、反思总结格言警句：每一个成功者都有一个开始。勇于开始,才能找到成功的路。
