空间几何体的表面积、体积综合教学目标知识技能目标：进一步让学生熟悉柱、锥、台的体积过程方法目标：让学生体会数与形的完美结合，增强学生的数学交流能力情感态度价值观目标：让学生不断了解数学、走进数学，增强学生的数学素养。教学重点柱、锥、台的表面积、体积公式教学难点柱、锥、台的表面积、体积计算公式的联系教学过程一、数学理论（1）正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式之间的关系可用下图表示：S直棱柱侧=S正棱台侧=S正棱锥侧=（2）圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式之间的关系类似可用下图表示：S=2S=S=（3）柱、锥、台体积计算公式及其之间的联系：V柱体=ShV台体=V锥体=（4）球的表面积、体积计算公式=，二、数学应用例1、如图，在轴截面是直角三角形的圆锥内，有一个内接圆柱，若圆柱的全面积等于圆锥的侧面积，求圆柱的体积与圆锥的体积的比值。DO1OPABC解：设圆锥底面半径为，内接圆柱半径为，则，，由题意，二次备课用心爱心专心故例2、圆台两底面面积分别是和，一平行于底面的截面把圆台分为上、下两部分，这两部分体积之比为，求截面的面积。解：为圆台的轴截面图，延长母线交于，由题意，∴∴截面面积为例3、将半径为的四个小球，两两相切地放在桌面上，求上面一个球的球心到桌面的距离。分析：本题将有关球的问题转化为三棱锥问题去处理，使得问题容易解决。解：距离为例4、在三棱柱中，底面边长，，，且，求这个三棱柱的侧面积及体积。解：作于，连接，取的中点，连接由题意：且可证得故截面的周长为∴∴，故三、回顾反思柱、锥、台体侧面积、体积计算公式及其之间的联系教学反思用心爱心专心A1B1C1CBADMO1SABOA1B1A2B2
