1.2.4二面角、两平面垂直（一）教学目标1、知识技能目标：1．了解二面角的基本含义，理解两垂直平面即是二面角为90度的相交平面；2．了解两个平面垂直的判定定理和性质定理；2、过程方法目标：通过一系列例题，使学生掌握理解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想。3、情感态度价值观目标：培养学生独立思考的能力，在课堂教学中使学生体会处理问题的思想。教学重点两平面垂直的性质定理和判定定理。教学难点两平面垂直的性质定理。教学过程一、问题情境：１：我们将书打开，给我们一种角的形象。２：发射地球人造卫星时，要使卫星的轨道平面与地球的赤道平面成一定的角度。３：使用手提电脑时，为便于操作，需将显示屏打开一定的角度。如何刻画两个平面形成的这种“角”呢？二、数学理论：1、二面角平面内的一条直线把这个平面分成两部分，其中的每一部分都叫做半平面．当其中一个半平面绕着这条直线旋转时，两个半平面就形成了一定的“角度”。一般地，一条直线和由这条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。这条直线叫做二面角的棱，每个半平面叫做二面角的面。棱为AB,面为的二面角，记做：二面角2、二面角的大小一般地，以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角．说明：１、说明平面角定义的合理性．2、我们约定，二面角的大小范围是［00,1800］.3、平面角为直角的二面角为直二面角。例1：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求（１）求二面角D1-AB-D的大小．（２）求二面角A1-AB-D的大小．分析：先找到或作出二面角的平面角，再求出平面角的值。二次备课用心爱心专心D1A1B1C1CBAD3、平面与平面垂直的判定定理如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。分析：（１）直观验证，实物模型。（２）简单证明例2：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：(1)平面A1C1CA平面B1D1DB(2)平面B1AC平面B1BDD1.分析：证明面面垂直就要先证明线面垂直。问题：两平面垂直，那么一个平面内的直线是否一定垂直于另外一个平面？答案是否定的，而只有当这个直线垂直于交线时才垂直于另外一个平面。4、面面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。例3：求证：如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内。四、回顾反思：１：两平面的位置关系２：二面角的定义，及如何计算二面角３：面面垂直的判定定理和性质定理五、作业：见作业纸教学反思用心爱心专心D1A1B1C1CBAD注：教学过程中的项目可以根据实际情况增减，备课内容原则上不超过两张。用心爱心专心
