高中数学 集合的含义及其表示教案 苏教版必修1VIP免费

3集合的基本运算（1）--交集、并集【教学目标】1、理解交集、并集的概念，2、能用三种语言（自然语言、符号语言、图示语言venn）;【教学重点】集合的运算-----交集、并集。【教学过程】1．交集的定义：一般地，，称为A与B交集，记作读作“”.交集的定义用符号语言表示为：，交集的定义用图形语言表示为：_____________________注意：（1）交集（A∩B）实质上是A与B的公共元素所组成的集合.（2）当集合A与B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是A∩B=.2．交集的常用性质：（1）A∩AA；（2）A∩；（3）A∩BB∩A；（4）A∩BA，A∩BB3．集合的交集与子集：思考:A∩B=A，可能成立吗？结论：A∩B=AAB4．区间的表示法：设a，b是两个实数，且a＜b，我们规定：[a，b]=________（a，b）=_________[a，b）=_________（a，b]=_________（a，+∞）=________（-∞，b）=_________（-∞，+∞）=_______5．并集的定义：一般地，______，称为集合A与集合B的并集，记作__________，读作“______”.交集的定义用符号语言表示为：交集的定义用图形语言表示为：______________________注意：并集（A∪B）实质上是A与B的所有元素所组成的集合，但是公共元素在同一个集合中要注意元素的互异性.6．并集的常用性质：（1）A∪AA；（2）A∪A；（3）A∪BB∪A；（4）AA∪B，BA∪B6．集合的并集与子集：思考:A∪B=A，可能成立吗？A∪UCA是什么集合？结论：A∪B=BAB【例题分析与研究】例1．已知全集RU，}24|{Axx，}31|{xxB，}25,0|{xxxp或，求BA,PBCU)(，)()(PCBAU.用心爱心专心例2．设集合}04|{2xxxA，}01)1(2|{22axaxxB.（1）若BBA，求a的值；（2）若BBA,求a的值.例3.设集合}4,12,{A2xx，}9,1,5{xxB，若}9{BA，求BA.例4．已知全集U{不大于20的质数}，M,N是U的两个子集，且满足5}{3N)(CMU，，}19,7{)(NMCU，}17,2{)()(NCMCUU，求集合M,N.例5、（补集思想的应用）已知集合}0624|{2aaxxxA，}0|{xxB，若BA，求a的取值范围.用心爱心专心《小题狂做》1、设集合}0|),{(A111cybxayx，}0|),{(222cybxayxB，则方程组,00222111cybxacybxa的解集是；方程0)()(222111cybxacybxa的解集是.2、已知集合}1|{xxA，}4|{xxB，则BA；BA.3、已知集合},110|{ZxxxA，},5|||{ZxxxB，则BA中的元素是.4、满足}3,2,1{}2,1{B的集合B的个数是.5、已知集合M有3个真子集，N有7个真子集，那么NM的元素至多有个.6、设集合}2,0{Aa，，},1{2aB，若}16,4,2,1,0{BA，则a的值为.7、设},1,2,4{2aaA，}1,5,9{aaB，已知}9{BA，则A.《课时作业》8、已知}3|{axaxA，}51|{xxxB或，分别就下列条件求a的取值范围.（1）BA；（2）ABA.9.设集合}5,3|,1{|aA，集合}12,2,12{22aaaaaB，当}3,2{BA时，求BA.10.已知集合}019|{22mmxxxA，}065|{2yyyB，}082|{2zzzC，是否存在实数m，使得BA，CA同时成立？若存用心爱心专心在，求出m的值；若不存在，请说明理由.答案：2m《教材解析》11.例1、已知全集RU，}24|{Axx，}31|{xxB，}25,0|{pxxx或，求BA,PBCU)(，)()(PCBAU.答案：)2,1(，,250,，)20(，例2.已知4}y-y-x|y){(x,A22，}02|),{(22yxyxyxB.求BA.答案：)}4,4(),1,2(),34,38{(例3.设集合}04|{2xxxA，}01)1(2|{22axaxxB.（3）若BBA，求a的值；（4）若BBA,求a的值.答案：（1）1a，或a≤1；（2）1a例4、设集合}4,12,{A2xx，}9,1,5{xxB，若}9{BA，求BA.答案：当3x时，}9,4,4,7,8{BA注意检验元素的互异性例5、（补集思想的应用）已知集合}0624|{2aaxxxA，}0|{xxB，若BA，求a的取值范围.答案：a≤1点评：正难则反例6、已知}082|{2xxxA，}012|{...