2复数的四则运算复数的加法与减法已知复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)．问题1：多项式的加减实质是合并同类项，类比想一想复数如何加减．提示：两个复数相加(减)就是把实部与实部、虚部与虚部分别相加(减)，即(a＋bi)±(c＋di)＝(a±c)＋(b±d)i
问题2：类比向量的加法，复数的加法满足交换律和结合律吗
提示：满足．1．加(减)法法则设a＋bi与c＋di(a，b，c，d∈R)是任意复数，则：(a＋bi)±(c＋di)＝(a±c)＋(b±d)i
2．运算律对任意的z1，z2，z3∈C，有z1＋z2＝z2＋z1(交换律)；(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)(结合律)
复数的乘法问题1：复数的加减类似于多项式加减，试想：复数相乘是否类似两多项式相乘
提示：类似．问题2：复数的乘法是否满足交换律、结合律，以及乘法对加法的分配律
提示：满足．问题3：试举例验证复数乘法的交换律．提示：若z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)．z1z2＝(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(bc＋ad)i，z2z1＝(c＋di)(a＋bi)＝(ac－bd)＋(bc＋ad)i
故z1z2＝z2z1
复数的乘法(1)定义：(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i
(2)运算律：①对任意z1，z2，z3∈C，有交换律z1·z2＝z2·z1结合律(z1·z2)·z3＝z1·(z2·z3)乘法对加法的分配律z1(z2＋z3)＝z1z2＋z1z3②复数的乘方：任意复数z，z1，z2和正整数m，n，有zmzn＝zm＋n，(zm)n＝zmn，(z1z2)n＝zz
共轭复数1观察下列三组复数：(1)z1＝2＋i；z2＝2－i；(2)z1＝3＋4i；z2＝3－4i；(3)z1＝4i；z2＝－4i
问题1：每组复数中的z1与z2有什么关系
