高中数学 第四章 三角函数小结与复习（2）教案VIP免费

三角函数小结与复习（2）知识目标：1任意角的三角函数、任意角的概念、弧度制、任意角的三角函数的概念、同角三角函数间的关系、诱导公式；2两角和与差的三角函数、二倍角的三角函数；3三角函数的图象和性质、已知三角函数值求角教学目的：1理解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算；2掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用与单位圆有关的三角函数线表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式；掌握正弦、余弦的诱导公式；3掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；4能正确运用三角公式，进行三角函数式的化简、求值及恒等式证明；5会用与单位圆有关的三角函数线画出正弦函数、正切函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；理解周期函数与最小正周期的意义；并通过它们的图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质；会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y＝Asin(ωx＋)的简图，理解A、ω、的物理意义；6会用已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx、arccosx、arctanx表示教学重点：三角函数的知识网络结构及各部分知识教学难点：熟练掌握各部分知识，并能灵活应用其解决相关问题德育目标：1渗透“变换”思想、“化归”思想；2培养逻辑推理能力；3培养学生探求精神教学方法：讲练结合法通过讲解强化训练题目，加深对三角函数知识的理解，提高对三角函数知识的应用能力授课类型：复习课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、讲解范例：例1在△ABC中，已知cosA=135，sinB=53，则cosC的值为…………（A）用心爱心专心1A6516B6556C65566516或D6516解： C=(A+B)∴cosC=cos(A+B)又 A(0,)∴sinA=1312而sinB=53显然sinA>sinB∴A>B即B必为锐角∴cosB=54∴cosC=cos(A+B)=sinAsinBcosAcosB=651654135531312例2在△ABC中，C>90，则tanAtanB与1的关系适合………………（B）AtanAtanB>1BtanAtanB>1CtanAtanB=1D不确定解：在△ABC中 C>90∴A,B为锐角即tanA>0,tanB>0又：tanC<0于是：tanC=tan(A+B)=BABAtantan1tantan<0∴1tanAtanB>0即：tanAtanB<1又解：在△ABC中 C>90∴C必在以AB为直径的⊙O内（如图）过C作CDAB于D，DC交⊙O于C’，设CD=h，C’D=h’，AD=p，BD=q，则tanAtanB1'22pqhpqhqhph例3已知434，40，53)4cos(，135)43sin(，求sin(+)的值解： 434∴42又53)4cos(∴54)4sin( 40∴4343又135)43sin(∴1312)43cos(∴sin(+)=sin[+(+)]=)]43()4sin[()]43sin()4cos()43cos()4[sin(6563]13553)1312(54[用心爱心专心2BC’ACDhh'pq例4已知sin+sin=22，求cos+cos的范围解：设cos+cos=t，则(sin+sin)2+(cos+cos)2=21+t2∴2+2cos()=21+t2即cos()=21t243又 1≤cos()≤1∴1≤21t243≤1∴214≤t≤214例5设，(2,2)，tan、tan是一元二次方程04332xx的两个根，求+解：由韦达定理：4tanβtanα33tanβtanα∴34133)tan(1tantan)tan(又由，(2,2)且tan，tan<0( tan+tan<0,tantan>0)得+(,0)∴+=32例6已知sin()cos(+)=42(0<<)，求sin(+)+cos(2)的值解： sin()cos(+)=42即：sin+cos=42①又 0<42<1，0<<432∴sin>0,cos<0用心爱心专心3令a=sin(+)+cos(2)=sin+cos则a<0由①得：2sincos=87430cossin21a例7已知2sin()cos(+)=1(0<<)，求cos(2)+sin(+)的值解：将已知条件化简得：2sin+cos=1①设cos(2)+sin(+)=a,则a=cossin②①②联立得：)21(31cos)...