高中数学 第二章第22课时换底公式教师专用教案 新人教A版VIP免费

第二十二教时换底公式目的：要求学生掌握对数的换底公式，并能解决有关的化简、求值、证明问题。过程：一、复习：对数的运算法则导入新课：对数的运算的前提条件是“同底”，如果底不同怎么办？二、换底公式：(a>0,a1)证：设logaN=x,则ax=N两边取以m为底的对数：从而得：∴两个较为常用的推论：12（a,b>0且均不为1）证：12三、例一、计算：12解：1原式=2原式=例二、已知log189=a,18b=5,求log3645（用a,b表示）解：∵log189=a∴∴log182=1a∵18b=5∴log185=b∴例三、设求证：证：∵∴∴例四、若log83=p,log35=q,求lg5解：∵log83=p∴又∵∴∴∴以下例题备用：例五、计算：解：原式例六、若求m解：由题意：∴∴四、小结：换底公式及其推论五、作业：用心爱心专心11．求下列各式的值：12(10)342．已知求的值。3．已知lg5=m,lg3=n用m,n表示log3084．已知求log123(a)5．设a,b,c为不等于1的正数，若且求证：abc=16．求值：7．求值：(189)用心爱心专心2