高中数学 第二章基本初等函数小结与复习教案 新人教A版必修1VIP免费

小结与复习一.教学目标1.知识与技能（1）理解指数与对数,指数函数与对数函数的联系.（2）能更加熟练地解决与指数函数,对数函数有关的问题.2.过程与方法通过提问,分析点评,让学生更能熟悉指数函数,对数函数的性质.3.情感、态度、价值观（1）提高学生的认知水平，为学生塑造良好的数学认识结构.（2）培养学生数形结合的思想观念及抽象思维能力.二.重点、难点重点：指数函数与对数函数的性质。难点：灵活运用函数性质解决有关问题。三、学法与教具1、学法：讲授法、讨论法。2、教具：投影仪。四、教学设想1、回顾本章的知识结构2、指数与对数指数式与对数式的互化幂值真数ba＝NlogaN＝b1整数指数幂有理数指数幂无理数指数幂定义图象与性质指数对数定义定义图象与性质对数函数指数函数运算性质底数指数←→对数值提问：在对数式中，a，N，b的取值范围是什么？例1：已知54log27＝a，54b＝3，用108,log81ab表示的值解法1：由54b＝3得54log3＝b∴108log81＝5454log81log108＝54545454log27log3log212log272ababa解法2：由54log275427a得设108log81,10881xx则所以21(5427)327x即：2(5454)5454axba所以25454,2xaxabxaxab即因此得：2abxa（1）法1是通过指数化成对数，再由对数的运算性质和换底公式计算结果.法2是通过对数化成指数，再由指数的运算性质计算出结果，但法2运算的技巧性较大。2．指数函数与对数函数问题1：函数logxxayay与中,a与x分别必须满足什么条件.问题2：在同一直角坐标系中画出函数logxxaya与的图象，并说明两者之间的关系.问题3：根据图象说出指数函数与对数函数的性质.例2：已知函数()yx的图象沿x轴方向向左平移1个单位后与()3xfx的图象关于直线yx对称，且(19)2ga，则函数3(01)axyx的值域为.分析：函数3xy关于直线yx对称的函数为3log(1)yx∴33(19)log182log2g∴3log23log2,3(3)2axxayx∵(0,1],(1,2]xy则小结：底数相同的指数函数与对数函数关于yx对称，它们之间还有一个关系式子：2log(1,0,0)aNaNaaN例3：已知1()log(01)1axfxaax且（1）求()fx的定义域（2）求使()0fx的x的取值范围分析：（1）要求1()log1axfxx的定义域，则应有10101010101xxxxxx或（2）注意考虑不等号右边的0化为log1a，则（2）小题变为1loglog1,1aaxx再分a>1和0