高中数学 第二章 算法初步 2.2 算法框图的基本结构及设计 2.2.3 循环结构教案 北师大版必修3-北师大版高一必修3数学教案VIP免费

2.2.3循环结构本节教材分析一、三维目标1、知识与技能(1)进一步理解程序框图的概念；能够利用循环结构设计一些较复杂问题的流程图，对一些多变量问题能够找到循环变量及初始值，以及循环体；(2)掌握运用程序框图表达循环结构的算法；(3)培养学生逻辑思维能力与表达能力．2、过程与方法创设情景(课前准备、引入实例)→授新设疑(自主探索形成概念→理解概念能识别框图)→质疑问难、论争辩难(进一步加深对概念的理解→突破难点)→沟通发展(反馈练习→归纳小结)→布置作业．二、教学重点：运用程序框图表达循环结构的算法三、教学难点：循环体的确定，计数变量与循环变量的理解．四、教学建议《循环结构》是数学必修3的内容．(1)算法是高中数学课程中的新内容，算法的思想是非常重要的，算法思想已逐渐成为每个现代人所必须具备的数学素养．(2)本节课的内容是循环结构，它与顺序结构、条件分支结构是算法的三种基本逻辑结构，可以表示任何一个算法．并且循环结构是算法这一部分的重点和难点，它的重要性就是充分体现计算机的优势，也即能以极快的速度进行重复计算．学生已经学习了有关算法和框图的基础知识．绝大多数同学对算法和框图的学习有相当的兴趣和积极性．但在探究问题的能力，应用数学的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强．新课导入设计导入一我们学习了顺序结构和选择结构，那n321的和能用前面的两种结构设计出算法吗？有没有更简单的算法呢？我们在电影里可能看到过黑客破解密码的镜头，只见荧屏上数字不断闪烁，不大一会儿，密码就被破解了，他们是利用什么方法破解的呢？学习了本节这些问题，我们就会有点头绪了．导入二引例：德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算：1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝？老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050．你能否写出求1＋2＋3＋4＋…＋99＋100的值的一个算法，并用框图表示你的算法．导入新课思路1（情境导入）我们都想生活在一个优美的环境中，希望看到的是碧水蓝天，大家知道工厂的污水是怎样处理的吗？污水进入处理装置后进行第一次处理，如果达不到排放标准，则需要再进入处理装置进行处理，直到达到排放标准.污水处理装置是一个循环系统，对于处理需要反复操作的事情有很大的优势.我们数学中有很多问题需要反复操作，今天我们学习能够反复操作的逻辑结构——循环结构.思路2（直接导入）前面我们学习了顺序结构，顺序结构像一条没有分支的河流，奔流到海不复回；上一节我们学习了条件结构，条件结构像有分支的河流最后归入大海；事实上很多水系是循环往复的，今天我们开始学习循环往复的逻辑结构——循环结构.新知探究1提出问题（1）请大家举出一些常见的需要反复计算的例子.（2）什么是循环结构、循环体？（3）试用程序框图表示循环结构.（4）指出两种循环结构的相同点和不同点.讨论结果：（1）例如用二分法求方程的近似解、数列求和等.（2）在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构.反复执行的步骤称为循环体.（3）在一些算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结构.即从算法某处开始，按照一定条件重复执行某一处理的过程.重复执行的处理步骤称为循环体.循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构.1°当型循环结构，如图（1）所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，返回来再判断条件P是否成立，如果仍然成立，返回来再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次返回来判断条件P不成立时为止，此时不再执行A框，离开循环结构.继续执行下面的框图.2°直到型循环结构，如图（2）所示，它的功能是先执行重复执行的A框，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则返回来继续执行A框，再判断条件P是否成立.继续重复操作，直到某一次给定的判断条件P时成立为止，此时不再返回来执行A框，离开循环结构.继续执行下面的框图.见示意图：当型循环结构直到型循环结构(4)两种循环结构的不同点：直到型循环结构是程序先进入循环体，然后对条件进行判断，如果条件...