高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3 直线与方程复习教案 新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学教案VIP免费

2.3直线与方程一、核心要点1、倾斜角：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角；倾斜角的范围为1800；2、坡度（比）前进量升高量；3、斜率：我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，记作tank；备注：倾斜角是90的直线没有斜率；4、已知直线上两点))(,(),,(21222111xxyxPyxP的斜率计算：1212xxyyk；5、中点坐标公式：已知点),(),,(222111yxPyxP，则线段21PP中点M的坐标为),(222121yyxx；6、直线的方程：（1）点斜式方程：直线经过点),(000yxP，且直线斜率为k，则直线方程为)(00xxkyy；（2）斜截式方程：直线斜率为k，且直线在y轴上的截距为b，则直线方程为bkxy；（3）两点式方程：直线经过两点),(),,(222111yxPyxP，则直线方程为121211xxyyxxyy；（4）截距式方程：直线在x轴及y轴上的截距分别为ba,，则直线方程为1byax；（5）一般式方程：关于yx,的二元一次方程0CByAx为直线的一般式方程；备注：①注意各直线方程的适用范围，设直线方程前必须考虑应用前提；②除特殊要求外，所有直线方程的结果必须化为直线的一般式方程（※※※）；7、两直线2211bxkybxky,平行与垂直的判定：（1）垂直：①当一条直线1k不存在时，另一条直线斜率02k；②当直线斜率21kk,存在时，443k；（2）平行：①直线斜率21kk,均不存在，且21bb；②当直线斜率21kk,存在时，且21bb；（3）重合：①直线斜率21kk,均不存在，且21bb；②当直线斜率21kk,存在时，且21bb；8、两直线的交点坐标：求直线0022221111CyBxAlCyBxAl:,:交点坐标，则联立方程组100222111CyBxACyBxA，若方程组有唯一解，则两直线相交，此解就是交点的坐标；若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行；9、距离公式：（1）两点间的距离公式：两点),(),,(222111yxPyxP间的距离公式：21221221)()(||yyxxPP；备注：原点),(00O与任一点),(yxP的距离22yxOP||；（2）点到直线距离公式：点),(000yxP到直线0CByAxl:的距离2200BACByAxd||；（3）两平行线间的距离：平行线002211CByAxlCByAxl:,:间的距离2221BACCd||.二、考点突破题型一：直线的方程；考点一：倾斜角与斜率及截距的计算例1、已知经过点(0,1)P的直线l与线段AB有公共点,若(1,2),(2,1)AB，则直线l斜率的取值范围为；倾斜角范围为.例1、解析：由数形结合知，直线l应处于APB内部，则PAPBkkk2(1)1,10PAk111,02PBk所以11k由正切函数图象可知倾斜角范围为3[0,][,)44.练1：已知两点),(),,(2332NM，直线l过点)1,1(P且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A．43k或4kB．434kC．443kD．443k练2：已知),(),,(3331BA,直线l过原点O且与线段AB有公共点,则直线l的斜率的取值范围是()2A．],[333B．],[],(3330C．],(323D．],[],(333例2、直线0133yx的倾斜角是()A．030B．060C．0120D．0135练3：直线013yx的倾斜角为（）A．6B．65C．32D．3练4：直线013yx的倾斜角是（）A．6B．3C．32D．65练5：若直线的倾斜角的余弦值为54，则与此直线垂直的直线的斜率为()A．－B．C．－D．练6：直线0x的斜率为（）A．0B．2C．1D．不存在练7：若直线l经过原点和点2,2A，则它的斜率为（）A．1B．1C．1或1D．0练8：已知直线03yx与直线01ykx的夹角为60，则k的值为（）A．3或0B．3或0C．2或0D．2或0例3、直线21)10()xayaR（的倾斜角的取值范围是（）A．[0，4]B．[43，)C．[0，4]∪（2，)D．[4，2)∪[43，)练9：直线cos1yxR的倾斜角的取值范围是（）A．[0,2]B．[0,π]C．[－4,6]D．[0,4]∪[43,π]练10：如右图所示，直线321lll,,的斜率分别为321kkk,,则（）A．321kkkB．213kkk3C．231kkkD．123kkk例4、直线1l的斜率为2...