2.2.4平面与平面平行的性质【教学目标】1、通过图形探究平面与平面平行的性质定理；2、熟练掌握平面与平面平行的性质定理的应用；3、进一步培养学生的空间想象能力,以及逻辑思维能力.【教学重难点】重点：通过直观感知，操作确认，概括并证明平面和平面平行的性质定理。难点：平面和平面平行的性质定理的证明和应用。【教学过程】1、教师引导学生借助长方体模型思考、交流得出课前预习学案中的结论结论：<1>结合长方体模型，可知：或平行或异面；<2>直线与平面平行的性质定理用文字语言表示为：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；<3>文字语言：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行；符号语言：baba//,,//；图形语言如图所示：<4>应用面面平行的性质定理的难点是：过某些点或直线作一个平面.应用线面平行性质定理的口诀：“见到面面平行，先过某些直线作两个平面的交线.”2、思考：如果平面//,那么平面内的直线a和平面内的哪些直线平行？怎么找出这些直线？(教师引导学生借助长方体模型思考、交流得出结论)结论：过直线a做平面与平面相交,则交线和a平行.(在教师的启发下，师生共同概括完成上述结论及证明过程，从而得到两个平面平行的性质定理)。3、平面和平面平行平行的性质定理定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。符号表示：baba////证明：1==,,ababababab因为∩，∩所以，又因为∥所以没有公共点又因为同在平面γ内所以∥教师指出：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行4、平面和平面平行的性质定理应用例1:求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.（学生交流讨论形成结果）→首先要将文字语言转化为符号语言和图形语言：已知：//，ABCD∥，,,,ADBC，求证：ABCD。解析：利用什么定理？（平面与平面平行性质定理）关键是如何得到第三个相交平面。证明：因为AB∥CD，所以过AB、CD可作平面γ,且平面γ与平面α、平面β分别交于AD和BC，因为α∥β，所以AD∥BC所以四边形ABCD是平行四边形所以ABCD点评：面面平行线线平行变式训练1：判断下列结论是否成立：①过平面外一点，有且仅有一个平面与已知平面平行；（）②若∥，∥，则∥；（）③平行于同一个平面的两条直线平行；（）④两个平面都与一条直线平行，则这两个平面平行；（）⑤一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交。（）例题2：已知：如下图，四棱锥S-ABCD底面为平行四边形，E、F分别为边AD、SB中点求证：EF∥平面SDC。解析：证线面平行，需证线线平行2DCBA证明：方法一35、课堂小结：面面平行的性质定理及其它性质（//,//aa）；转化思想.【板书设计】一、平面与平面平行的性质定理二、例题例1变式1例2变式2【作业布置】习题2.2A组第6、7、题，B组第2题；4
