2.3.1平面向量基本定理1.知识与技能(1)了解平面向量基本定理.(2)理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示,初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法.(3)能够在具体问题中适当地选取基底,使其他向量都能够用基底来表达.2.过程与方法通过对定理的探究,培养学生发现数学规律的思维方法和能力;通过对定理的证明和应用,培养学生分析问题、解决问题的能力,体会化归与转化和数形结合的思想方法.3.情感、态度与价值观通过对定理的学习和运用,体会数学的科学价值、应用价值.重点:平面向量基本定理.难点:平面向量基本定理的理解与应用.1.在△ABC中,=a,=b,AD为BC边的中线,G为△ABC的重心,以a,b为一组基底来表示向量=.解析:∵D是BC的中点,G是重心,∴)=a+b,即a+b.答案:a+b2.如图,在平行四边形ABCD中,=a,=b,H,M分别是AD,DC的中点,点F在BC上,且BF=BC,以a,b为基底分解向量.1解:由题意得==b+a,===a-b.2
