平面向量的基本定理习题课模式与方法自学指导启发式教学目的1、通过做习题理解平面向量的基本定理及其意义，2、会坐标运算重点通过做习题理解平面向量的基本定理及其意义难点通过做习题理解平面向量的基本定理及其意义教学内容师生活动及时间分配1．已知点P是△ABC所在平面内的一点,边AB的中点为D,若2=(1-λ)+,其中λ∈R,则点P一定在()A.AB边所在的直线上B.BC边所在的直线上C.AC边所在的直线上D.△ABC的内部2．若(λ≠-1),则A.a+λbB.λa+(1-λ)bC.λa+bD.教师引导学生思考并解答13．四边形OABC中,,若,则A.B.C.D.4．在平面直角坐标系中,若O为坐标原点,则A,B,C三点在同一直线上的等价条件为存在唯一的实数λ,使得=λ+(1-λ)成立,此时称实数λ为“向量关于和的终点共线分解系数”.若已知P1(3,1),P2(-1,3),且向量与向量a=(1,1)垂直,则“向量关于和的终点共线分解系数”为A.-3B.3C.1D.-15．已知点G为的重心，过点G作直线与，两边分别交于两点，且，则___________.6．在△ABC中,若=3,=λ1+λ2(其中λ1,λ2为实数),则λ1+λ2=.7．若=(2,4),=(1,3),则=A.(1,1)B.(-1,-1)C.(3,7)D.(-3,-7)
