平面直角坐标系学习目标1．回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法．2．体会坐标系的作用．3．通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识．重点难点体会直角坐标系的作用.能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题平面直角坐标系（1）平面直角坐标系的作用：使平面上的点与、曲线与建立联系，从而实现的结合．（2）坐标法解决几何问题的“三部曲”：第一步：建立适当坐标系，用坐标和方程表示问题中涉及的元素，将几何问题转化为问题；第二步：通过代数运算解决代数问题；第三步：把代数运算结果翻译成结论．【考点一】求轨迹方程[例1](2012·湖北高考改编)设A是单位圆122yx上的任意一点，l是过点A与x轴垂直的直线，D是直线l与x轴的交点，点M在直线l上，且满足|DM|＝m|DA|(m>0，且m≠1)．当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线C.求曲线C的方程，判断曲线C为何种圆锥曲线，并求其焦点坐标．小结：求轨迹的常用方法(1)直接法：如果题目中的条件有明显的等量关系或者可以推出某个等量关系，即可用求曲线方程的五个步骤直接求解．(2)定义法：如果动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可依定义写出轨迹方程．(3)代入法：如果动点P(x，y)依赖于另一动点Q(11,yx)，而Q(11,yx)又在某已知曲线上，则可先列出关于x，y，11,yx的方程组，利用x、y表示11,yx，把11,yx代入已知曲线方程即为所求．(4)参数法：动点P(x，y)的横纵坐标用一个或几个参数来表示，消去参数即得1其轨迹方程．训练1．二次方程x2－ax＋b＝0的两根为sinθ，cosθ，求点P(a，b)的轨迹方程(其中|θ|≤)．2．△ABC中，若BC的长度为4，中线AD的长为3，求A点的轨迹方程．【考点二】用坐标法解决几何问题[例2]已知△ABC中，AB＝AC，BD、CE分别为两腰上的高．求证：BD＝CE.小结建立平面直角坐标系的原则根据图形的几何特点选择适当的直角坐标系的一些规则：①如果图形有对称中心，选对称中心为原点，②如果图形有对称轴，可以选对称轴为坐标轴，③使图形上的特殊点尽可能多地在坐标轴上．训练1．求证等腰梯形对角线相等．2已知：等腰梯形ABCD.求证：AC＝BD2．已知△ABC中，D是BC边上的中点，求证：)(22222BDADACAB3
