高中数学 第二章 函数 2.4 二次函数性质的再研究 2.4.1 二次函数的图像教案 北师大版必修1-北师大版高一必修1数学教案VIP免费

§2.4.1二次函数的图像教学目的：（1）理解二次函数的图像中a,b,c,h,k的作用；（2）领会二次函数图像移动的方法。教学重点：二次函数的图像中a,b,c,h,k的作用教学难点：领会二次函数图像移动的方法教学方法：逐层推进教学过程：一．复习引入说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点(1)y=(x+2)2-1，(2)y=-(x-2)2+2，(3)y=a(x+h)2+k二．问题探索探索问题1：和的图像之间有什么关系？实践探究1：在同一坐标系中做出下列函数的图像;;;观察发现1:１.二次函数y=ax2(a0)的图像可由的y=x2图像各点纵坐标变为原来的a倍得到.２.a决定了图像的开口方向:a>o开口向上，a<0开口向下.3.a决定了图像在同一直角坐标系中的开口大小:|a|越小图像开口就越大探索问题2：和的图像之间有什么关系？实践探究2：在同一坐标系中做出下列函数的图像：；；观察发现2：二次函数y=a(x+h)2+k(a0),a决定了二次函数图像的开口大小及方向；而且“a正开口向上，a负开口向下”；｜a｜越大开口越小；h决定了二次函数图像的左右平移，而且“h正左移，h负右移”；k决定了二次函数图像的上下平移，而且“k正上移，k负下移”。探索问题3：，和的图像之间有什么关系？观察发现3：一般的，二次函数，通过配方就可以得到它的恒等形式：。从而知道，由的图像经过平移就可以得到。三．当堂检测1.下列二次函数图像开口，按从小到大的顺序排列为(4),(2),(3),(1).;;;2.将二次函数y=3x2的图像平行移动,顶点移到（－３，２），则它的解析式为Y=3(x+3)2+2。3.二次函数y=f(x)与y=g(x)的图像开口大小相同，开口方向也相同，已知函数g(x)=x2+1，f(x)图像的顶点为(3,2)，则f(x)的表达式为Y=(x-3)2+2。4.由y=3(x+2)2+4的图像经过怎样的平移变换，可以得到y=3x2的图像.右移2单位，下移4单位5.把函数y=x2-2x的图像向右平移２个单位，再向下平移３个单位所得图像对应的函数解析式为：Y=(x-2)2-2(x-2)-3=x2-6x+5=(x-3)2-4。四．课堂小结：1.a,h,k对二次函数y=a(x+h)2+k图像的影响。2.y=x2与y=a(x+h)2+k的图像变换规律。五．课后作业：1、必做题：P47习题2-4A组1、2、3题2、选做题：P48习题2-4B组1题