1回归分析的基本思想及其初步应用知识点线性回归模型(1)函数关系是一种□确定性关系，而相关关系是一种□非确定性关系．(2)回归分析是对具有□相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．(3)对于一组具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，回归直线y＝bx＋a的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为b＝□＝，a＝□y－bx，其中□(x，y)称为样本点的中心．(4)线性回归模型y＝bx＋a＋e，其中a和b是模型的未知参数，e称为□随机误差，自变量x称为□解释变量，因变量y称为□预报变量．知识点线性回归分析1．残差平方和法(1)ei＝＝(i＝1,2，…，n)称为相应于点(xi，yi)的□残差．(2)残差平方和□∑(yi－yi)2越小，模型拟合效果越好．2．残差图法残差点□比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适，其中这样的带状区域宽度□越窄，说明模型的精确度越高．3．利用相关指数R2刻画回归效果其计算公式为：R2＝1－□
其几何意义：□R2越接近于1，表示回归效果越好．1．建立回归模型的基本步骤(1)确定研究对象，明确哪个变量是解释变量，哪个变量是预报变量．(2)画出解释变量和预报变量的散点图，观察它们之间的关系(如是否存在线性相关关系等)．(3)由经验确定回归方程的类型(如观察到数据呈线性相关关系，则选用线性回归方程y＝bx＋a)．(4)按一定规则估计回归方程中的参数(如最小二乘法)．(5)得出结果后分析残差图是否有异常，若存在异常，则检查数据是否有误或模型是否合适等．2．线性回归模型中随机误差的主要来源(1)用线性回归模型作为真实模型的近似所引起的误差．可能存在非线性的函数能够更好地描述y与x之间的关系，但是现在却用线性函数来表述这种关系，结果会产生误差．(2)忽略了某些因素的影响．影响变量y的因素不仅有变量x，可能还包括其他
