高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2 复数代数形式的四则运算 3.2.1 复数代数形式的加、减运算及其几何意义教案2 新人教A版选修2-2-新人教A版高二选修2-2数学教案VIP免费

3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义教学过程：一、复习准备：1.与复数一一对应的有？2.试判断下列复数14,72,6,,20,7,0,03iiiiii在复平面中落在哪象限？并画出其对应的向量。3.同时用坐标和几何形式表示复数121472ziZi与所对应的向量，并计算12OZOZ�。向量的加减运算满足何种法则？4.类比向量坐标形式的加减运算，复数的加减运算如何？二、讲授新课：1.复数的加法运算及几何意义①.复数的加法法则：12zabiZcdi与，则12()()ZZacbdi。例1．计算（1）(14)(72)ii+（2）(72)(14)ii+（3）[(32)(43)](5)iii+（4）(32)(43)(5)]iii+[②．观察上述计算，复数的加法运算是否满足交换、结合律，试给予验证。例2．例1中的（1）、（3）两小题，分别标出(14),(72)ii，(32),(43),(5)iii所对应的向量，再画出求和后所对应的向量，看有所发现。③复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行（满足平行四边形、三角形法则）2．复数的减法及几何意义：类比实数，规定复数的减法运算是加法运算的逆运算,即若12ZZZ，则Z叫做21ZZ减去的差,21ZZZ记作。④讨论：若12,ZabZcdi，试确定12ZZZ是否是一个确定的值？（引导学生用待定系数法，结合复数的加法运算进行推导，师生一起板演）⑤复数的加法法则及几何意义：()()()()abicdiacbdi，复数的减法运算也可以按向量的减法来进行。例3．计算（1）(14)(72)ii-（2）(52)(14)(23)iii+（3）(32)(43)(5)]iii-[练习：已知复数，试画出2Zi，3Z，(54)2Zii2．小结：两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减，复数的加减运算都可以按照向量的加减法进行。三、巩固练习：1.设,,221iazbiz当021zz时，复数bia为（D）.（A）1+i（B）2+i（C）3（D）-2-i2．复数,1,321iziz则21zz等于（C）.（A）2（B）2+2i（C）4+2i（D）4-2i13.复数,3,421biziaz若它们的和为实数、差为纯虚数，则实数ba、的值为（A）.（A）a=-3,b=-4（B）a=-3,b=4（C）a=3,b=-4（D）a=3,b=44.已知复平面xOy内的平面向量ABOA、表示的复数分别为,23,2ii则向量OB所表示的复数的模为（C）.（A）5（B）13（C）10（D）265．复数z对应点在第二象限，则2iz对应点在（B）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限6.复数,sin,cos21iziz则复数21zz对应向量的模的最大值为（D）（A）5（B）5（C）6（D）67.计算(－])23()23[()23()32iii=__－22i__8.计算：(2x+3yi)－(3x－2yi)+(y－2xi)－3xi=_____(y－x)+5(y－x)i___(x、y∈R).作业：课本71页1、2题。2