1正弦函数的性质与图像(教师独具内容)课程标准：1
借助单位圆理解正弦函数的定义以及周期性、奇偶性、单调性等性质
能用五点法画出正弦函数的图像．教学重点：掌握正弦函数的性质．教学难点：正弦函数性质的综合运用
【知识导学】知识点一正弦函数的性质一般地，对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得对定义域内的每一个x，都满足□f(x＋T)＝f(x)，那么就称函数f(x)为周期函数，非零常数T称为这个函数的□周期．对于一个周期函数f(x)，如果在它的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就称为f(x)的□最小正周期．知识点二正弦函数的图像(1)一般地，y＝sinx的函数图像称为□正弦曲线．(2)我们作正弦曲线的简图时，在精确度要求不高的情况下，一般都是先找出确定图像形状的关键的五个点，然后再描点作图，这种作图方法称为□五点法．(3)利用“五点法”作正弦函数y＝sinx在区间[0,2π]上的图像的五个关键点是□(0,0)，□，□(π，0)，□，□(2π，0)．1【新知拓展】1．作正弦函数图像时，函数自变量要用弧度制，以保证自变量与函数值都为实数．2．如果y＝sinx的定义域不是全体实数，那么它的值域就可能不是[－1,1]．如y＝sinx，x∈，此时y∈[0,1]．3．正弦曲线的对称轴一定经过正弦曲线的最高点或最低点，此时，正弦函数取最大值或最小值．4．正弦曲线的对称中心一定是正弦曲线与x轴的交点，即此时的正弦值为0
5．正弦函数在其定义域上不是单调的．6．奇偶性的判断步骤是：(1)求定义域；(2)观察f(－x)与±f(x)的关系；(3)下结论．7．周期性除用定义外还要重视图像法．1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)由于sin＝sin，则是函数y＝sinx的一个周期．()(2)画正弦函数图像时，函数自变量要用弧度制．()(3)正弦函数在定义域上不
