1基本计数原理（第二课时）教学目标：会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题教学重点：会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题教学过程一、复习引入：1、分类计数原理：（1）加法原理：如果完成一件工作有k种途径，由第1种途径有n1种方法可以完成，由第2种途径有n2种方法可以完成，……由第k种途径有nk种方法可以完成
那么，完成这件工作共有n1+n2+……+nk种不同的方法
2，乘法原理：如果完成一件工作可分为K个步骤，完成第1步有n1种不同的方法，完成第2步有n2种不同的方法，……，完成第K步有nK种不同的方法
那么，完成这件工作共有n1×n2×……×nk种不同方法二、讲解新课：例1书架上放有3本不同的数学书，5本不同的语文书，6本不同的英语书．（1）若从这些书中任取一本，有多少种不同的取法
（2）若从这些书中，取数学书、语文书、英语书各一本，有多少种不同的取法
（3）若从这些书中取不同的科目的书两本，有多少种不同的取法
例2在1～20共20个整数中取两个数相加,使其和为偶数的不同取法共有多少种
解:取ba与取ab是同一种取法
分类标准为两加数的奇偶性,第一类,偶偶相加,由分步计数原理得(10×9)/2=45种取法,第二类,奇奇相加,也有(10×9)/2=45种取法
根据分类计数原理共有45+45=90种不同取法
例3如图一,要给①,②,③,④四块区域分别涂上五种颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同颜色,则不同涂色方法种数为()A
60奎屯王新敞新疆若变为图二,图三呢
(240种,5×4×4×4=320种)例575600有多少个正约数
有多少个奇约数
解:75600的约数就是能整除75600的整数,所以本题就是分别求能整除75600的整数和奇约数的个数
由于75600=24×33×52×7(1)75600的每个约
