1排列第三课时教学目标知识与技能利用捆绑法、插空法解决排列问题．过程与方法经历把简单的计数问题化为排列问题解决的过程，从中体会“化归”的数学思想．情感、态度与价值观能运用所学的排列知识，正确地解决实际问题，体会“化归”思想的魅力．重点难点教学重点：利用捆绑法、插空法解决排列问题．教学难点：利用捆绑法、插空法解决排列问题．\s\up7()提出问题：7位同学排队，根据上一节课所学的方法，解决下列排列问题．(1)7位同学站成一排，共有多少种不同的排法
(2)7位同学站成两排(前3后4)，共有多少种不同的排法
(3)7位同学站成一排，其中甲站在中间的位置，共有多少种不同的排法
(4)7位同学站成一排，甲、乙只能站在两端的排法共有多少种
(5)7位同学站成一排，甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种
活动设计：学生自己做，找学生到黑板上板演．活动成果：解：(1)问题可以看作：7个元素的全排列A＝5040
(2)根据分步乘法计数原理：7×6×5×4×3×2×1＝7
(3)问题可以看作：余下的6个元素的全排列A＝720
(4)根据分步乘法计数原理：第一步甲、乙站在两端有A种；第二步余下的5名同学进行全排列有A种，所以，共有A·A＝240种排列方法．(5)第一步从(除去甲、乙)其余的5位同学中选2位同学站在排头和排尾有A种方法；第二步从余下的5位同学中选5位进行排列(全排列)有A种方法，所以一共有AA＝2400种排列方法．类型一：捆绑法例17位同学站成一排，(1)甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种
(2)甲、乙和丙三个同学都相邻的排法共有多少种
(3)甲、乙两同学必须相邻，而且丙不能站在排头和排尾的排法有多少种
(4)甲、乙、丙三个同学必须站在一起，另外四个人也必须站在一起的排法有多少种
解：(1)先将甲、乙两位同学“捆绑”在一起看成一个元素，与其余的5个元素(同学
