1排列课堂探究探究一排列数公式的应用排列数公式的乘积形式一般用于具体数字的计算和展开，而当排列数中含有字母或涉及化简问题时一般选用阶乘式．在具体应用时，应注意先提取公因式再计算，同时还要注意隐含条件“m≤n，且m，n∈N＋”的运用．【典型例题1】计算：(1)A＝__________；(2)＝__________
解：(1)A＝16×15×14＝3360
(2)＝＝＝－
答案：(1)3360(2)－【典型例题2】解下列方程或不等式：(1)3A＝2A＋6A；(2)A＞6A
思路分析：求解以排列数形式给出的方程或不等式时，应体现化归与转化的思想，利用公式转化为一般的代数方程、不等式再求解．解：(1)由排列数公式，得由①得3x2－17x＋10＝0，解得x＝5或x＝，由②可知x＝5
(2)原不等式可化为由①式化简得(x－8)(x－13)＞0，所以x＜8或x＞13
由②可知2≤x＜8，x∈N＋，所以x＝2,3,4,5,6,7
故所求不等式的解集为{2,3,4,5,6,7}．探究二组数问题不同数字的无重复排列问题是排列问题中的一类典型问题，常见附加条件有：奇数、偶数、倍数、大小关系等．解决这类问题的关键是搞清事件是什么，元素是什么，位置是什么，给出了什么样的附加条件．然后按特殊元素(位置)的性质分类(每一类的各种方法都能保证事件的完成)，按事件发生的连续过程合理分步来解决．这类问题的隐含条件“0不能排在首位”尤其不能忽略．【典型例题3】用0,1,2,3,4,5这六个数字可以组成多少个符合下列条件的无重复的数字
(1)六位奇数；(2)个位数字不是5的六位数；(3)不大于4310的四位偶数．思路分析：该例中的每一个小题都是有限制条件的排列问题．除了应注意题目中要求的明显条件外，还应注意隐含条件“0不能排在首位”．我们采取先特殊后一般的原则，将问题分解为几个易求解的简单问题．解：(1)
