高中数学 第一章 算法初步 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构教案 新人教B版必修3-新人教B版高一必修3数学教案VIP专享VIP免费

《程序框图算法的基本逻辑结构》教案教学目标：掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构.掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图.通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图.教学重点、难点：重点：程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构.难点：教学综合运用框图知识正确地画出程序框图教学基本流程：复习回顾引出探求算法表达方法的必要性――程序框图―――算法的三种逻辑结构―――顺序结构―――条件结构――课堂小结教学情景设计一、新课引入从1.1.1的学习中，我们了解了算法的概念和特征，即知道了“什么是算法”这节课我们来学习算法的表达问题，即解决“怎样表达算法”问题。我们已知道用自然语言可以表示算法，但太烦琐，我们有必要探求直观、准确表示方法。（S通过预习解决下面四个问题）1.算法的含义是什么?2.算法的5个特征.3.算法有几种基本的结构?4.如下图所示的几个图形在流程图中，分别代表什么框?5、任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为棱长的正方体的体积。二、问题设计：1.教学程序框图的认识：①讨论：如何形象直观的表示算法？→图形方法.教师给出一个流程图（上面5题），学生说说理解的算法步骤.②定义程序框图：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.③基本的程序框和它们各自表示的功能：程序框名称功能终端框（起止框）表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理（执行）框赋值、计算判断框判断一个条件是否成立流程线连接程序框④阅读教材P7的程序框图.→讨论：输入15后，框图的运行流程，讨论：输出的结果。2.教学算法的基本逻辑结构：①讨论：P7的程序框图，感觉上可以如何大致分块？流程再现出一些什么结构特征？→教师指出：顺序结构、条件结构、循环结构.②试用一般的框图表示三种逻辑结构.（见下图）②出示例1：已知一个三角形的三边分别为3,4,5，计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图.（学生用自然语言表示算法→师生共写程序框图→讨论：结构特征）T：点明顺序结构的定义与特征及其对应的程序框图。④出示例2：已知函数，写出求函数值的一个算法，画出这个算法的程序框图.(学生分析算法→写出程序框图→试验结果→讨论结构)T：点明条件结构的定义与特征及其对应的程序框图。三、巩固提高1、已知函数，求的值，计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图.2.已知两个单元分别存放了变量X和Y的值,试交换这两个变量值,并写出一个算法，并用流程3、某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为其中w(单位：kg)为行李的重量．计算费用c(单位：元)的算法可以用怎样的算法结构来表示?4、设计求解一元二次方程变式迁移1写出下列算法的功能：(1)图(1)中算法的功能是(a>0，b>0)________．(2)图(2)中算法的功能是________．答案(1)求以a，b为直角边的直角三角形斜边c的长(2)求两个实数a，b的和例2某居民区的物业部门每月向居民收取卫生费，计算方法如下：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，只需画出流程图即可．分析要计算应收取的费用，首先要将费用与人数的关系表示出来．解依题意费用y与人数n之间的关系为y＝流程图如图所示：点评(1)求分段函数的函数值的程序框图画法：如果是分两段的函数，只需引入一个判断框；如果是分三段的函数，需要引入两个判断框；依次类推．至于判断框内的内容是没有顺序的．(2)判断框内的内容可以不惟一，但判断框内的内容一经改变，其相应的处理框等内容均要有所改变．变式迁移2设计求y＝的算法，并画出相应的程序框图．解算法如下：第一步：输入x；第二步：如果x≥0，使y＝x，否则，使y＝－x；第三步：输出y.相应的程序框图如图(1)所示：也可画成图(2)所示：例3求1＋2＋3＋…＋n>20000的最小正整数n的算法，并画出相应的程序框图．解方法一直到型循环结构算法为：第一步，令n＝0，S＝0.第二步，n＝n＋...