高中数学 第一章 空间几何体 1.1 空间几何体的结构教案 新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学教案VIP免费

空间几何体的结构三维目标授课题目第一课空间几何体的结构拟课时第课时明确目标利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.重点难点重点：难点：课型□讲授□习题□复习□讨论□其它教学内容设计师生活动设计一．先学后讲1.柱、锥、台、球的有何结构特征？2.台体与柱体和锥体有何联系？3.简单组合体的有何结构特征？二．合作探究1.对简单几何体的概念的理解例1下列说法正确的是()A.有两个面互相平行，其余各个面都是平行四边形的几何体是棱柱；B.用一个平面去截一个圆锥，可以得到一个圆台和一个圆锥；C.有一个面是多边形，其余各个面都是三角形的几何体是棱锥；D.将一个直角三角形绕其一条直角边旋转一周，所得圆锥的母线长等于斜边长。【思路分析】本题中只要能对棱柱、圆锥、棱锥的定义能把握准确，详细地分析其本质属性则可判断哪一说法正确。【解析】如图，可以判断A不正确；C中的三角形不一定交于同一点，故不正确；又圆台是用平行于底面的平面截圆锥所得，B也不正确，故选D。【点评】本题是考查柱、锥、台等简单几何体的结构特征，判断要紧扣定义、特征。对于错误的说法，只要能举出一个反例即可。☆自主探究11.下列结论正确的是（）1A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥；B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥；C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是六棱锥；D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线。2.对简单几何体的认识例2下图中的几何体是不是棱台？为什么？【思路分析】要判断一个几何图形是不是棱台,主要是看其是否符合棱台的结构特征.【解析】不是棱台.因为棱台是棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分.棱台的性质：上下底面平行，且对应边成比例.只有这样，才能保证各侧棱交于一点.图中几何体应根据棱台的定义来判断,不能只看表面现象，这个几何体的四条侧棱不一定交于一点，或者说不能还原成棱锥.【点评】要判断一个几何体是何种类型,应根据定义来判断,不能只看表面现象，如果只看表面现象往往会产生错误的结论.☆自主探究22.下列图形为圆柱体的是()3.对简单组合体的认识例3(1)连结正方体的相邻各面的中心(所谓中心是指各面所在正方形的两条对角线的交点)，所得的一个几何体是几面体？画图表示该几何体;(2)连结上述所得的几何体的相邻各面的中心,试问所得的几何体又是几面体？【思路分析】连结相应点后,可以看到，由正方体的部分顶点可构成多种形状的简单几何体.如多面体ACB1D1便为四面体,即三棱锥,它是面数最少的空间几何体,而且该四面体也是正四面体；又如多面体A1ABD也是四面体,它是一个直角四面体,它也可看作是由正方体截下一个角所得的几何体,且截面是一2个等边三角形.【解析】(1)先画出正方体,然后取各个面的中心,并依次连成线,然后观察即可.如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,O1、O2、O3、O4、O5、O6分别是各表面的中心.由点O1、O2、O3、O4、O5、O6组成了一个八面体,而且该八面体共有6个顶点,12条棱.该多面体的图形如图所示.【点评】（1）在画图时要分清“虚实”，否则会使图直观性不强，导致解题错误.“后面的”被前面平面所遮住的线,如图中的O1O5、O6O5、O5O2、O5O4应画成虚线.（2）为了增强立体效果,正方体需画得“正”些,而八面体的放置应稍微“倾斜”些,这样，立体效果会更强.（3）单独画一个正八面体，应注意到,八面体可看成是由两个全等的四棱锥经重合底面后得到的,而且中间一个四边形O2O3O4O5还是正方形,当然其他的如O1O2O6O4等也是正方形.☆自主探究3将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体为()A.棱柱B.棱台C.棱柱与棱锥组合体D.不能确定三、总结提升1、本节课你主要学习了3四、问题过关1.棱台不具有的性质是()A.两底面相似B.侧面都是梯形C.侧棱都平行D.侧棱延长后都交于一点2.一个直角三角形绕斜边旋转360°形成的空间几何体为()A.一个圆锥B.一个圆锥和一个圆柱C.两个圆锥D.一个圆锥和一个圆台3.要得到如图所...