高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.4.1-1.4.2 全称量词、存在量词教案 新人教A版选修2-1-新人教A版高二选修2-1数学教案VIP免费

1.4.1全称量词1.4.2存在量词教学目标知识目标1.通过生活和数学中的丰富实例理解全称量词与存在量词的含义，熟悉常见的全称量词和存在量词．2.了解含有量词的全称命题和特称命题的含义，并能用数学符号表示含有量词的命题及判断其命题的真假性．能力目标使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力．情感目标通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育．高考知识点扫描用数学符号表示含有量词的命题及判断其命题的真假性．教学重点理解全称量词与存在量词的意义教学难点全称命题和特称命题真假的判定.教学方法启发式教学,问题引领,自主学习教具多媒体课件第课时教学设计教学内容教学过程一．课题引入：下列语句是命题吗？假如是命题你能判断它的真假吗？（1）2x＋１是整数；(2)x＞３；(3)对所有的x∈Ｒ,x＞３；（4）对任意一个x∈Ｚ，2x＋１是整数。（学生自己表述）（1）、（2）不能判断真假，不是命题。（3）、(4)是命题。命题（3）是假命题。事实上，存在一个（个别、某些）实数（如x＝2），x＜３．（至少有一个x∈Ｒ,x≤３）命题（4）是真命题。事实上不存在某个x∈Ｚ，使2x＋１不是整数。二．发现、归纳1一．全称量词全称命题二．存在量词特称命题命题（3）（4）用到“所有的”“任意一个”这样的词语，这些词语一般在指定的范围内都表示整体或全部，这样的词叫做全称量词，用符号“”表示，含有全称量词的命题，叫做全称命题。命题（3）（4）都是全称命题。通常将含有变量x的语句用p（x），q（x），r（x），……表示，变量x的取值范围用M表示。那么全称命题“对M中任意一个x，有p（x）成立”可用符号简记为：xM,p（x），读做“对任意x属于M，有p（x）成立”。对于以上命题（3）（4）有：（5）存在一个（个别、某些）实数x（如x＝2），使x≤３．（至少有一个x∈Ｒ,x≤３）（6），不存在某个x∈Ｚ使2x＋１不是整数．这些命题用到了“存在一个”“至少有一个”这样的词语，这些词语都是表示整体的一部分的词叫做存在量词。并用符号“”表示。含有存在量词的命题叫做特称命题（或存在命题）命题（5），（6），都是特称命题（存在命题）．特称命题：“存在M中一个x，使p（x）成立”可以用符号简记为：,()xMpx。读做“存在一个x属于M,使p（x）成立”．全称量词相当于日常语言中“凡”，“所有”，“一切”，“任意一个”等；存在量词相当于日常语言中“存在一个”，“有一个”，“有些”，“至少有一个”，“至多有一个”等.三．巩固练习：（1）下列全称命题中，真命题是：A.所有的素数是奇数；B.2,(1)0xRx；C1,2xRxxD.1(0,),sin22sinxxx（2）下列特称命题中，假命题是：A.2,230xRxx2B.至少有一个,xZx能被2和3整除C.存在两个相交平面垂直于同一直线D.{|xxx是无理数},x2是有理数．（3）已知：对1,xRaxx恒成立，则a的取值范围是；四．高考链接：已知：对2,10xRxax恒成立，则a的取值范围是；五．课堂小结：学生总结归纳，教师指导补充。六．布置作业：习题1.4A组1、2题板书设计1.4.1全称量词1.4.2存在量词一．全称量词全称命题二．存在量词特称命题课堂小结师生共同归纳总结：1.熟悉常见的全称量词和存在量词；2.了解全称命题和特称命题的含义，并能用数学符号表示含有量词的命题及判断其命题的真假性．课堂训练（1）下列全称命题中，真命题是：A.所有的素数是奇数；B.2,(1)0xRx；C1,2xRxxD.1(0,),sin22sinxxx（2）下列特称命题中，假命题是：A.2,230xRxxB.至少有一个,xZx能被2和3整除C.存在两个相交平面垂直于同一直线D.3{|xxx是无理数},x2是有理数．（3）已知：对1,xRaxx恒成立，则a的取值范围是；布置作业习题1.4A组1、2题教学后记4