高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.4 全称量词与存在量词 第1课时 量词教案 新人教A版选修2-1-新人教A版高二选修2-1数学教案VIP免费

1.4全称量词与存在量词第1课时量词教学目标：了解量词在日常生活中和数学命题中的作用，正确区分全称量词和存在量词的概念，并能准确使用和理解两类量词。教学重点：理解全称量词、存在量词的概念区别；教学难点：正确使用全称命题、存在性命题；导学过程学习体会一自主导航问题1：下列命题中含有哪些量词？（1）对所有的实数x，都有x2≥0；（2）存在实数x，满足x2≥0；（3）至少有一个实数x，使得x2－2＝0成立；（4）存在有理数x，使得x2－2＝0成立；（5）对于任何自然数n，有一个自然数s使得s=n×n；（6）有一个自然数s使得对于所有自然数n，有s=n×n；问题2：判断下列命题是全称命题，还是存在性命题？（1）方程2x=5只有一解；（2）凡是质数都是奇数；（3）方程2x2＋1=0有实数根（4）没有一个无理数不是实数；（5）如果两直线不相交，则这两条直线平行；（6）集合A∩B是集合A的子集；二、合作探究例1判断以下命题的真假：1（1）2,xRxx（2）2,xRxx（3）2,80xQx（4）2,20xRx例2判断下列语句是不是全称命题或者存在性命题，如果是，用量词符号表达出来。（1）中国的所有江河都注入太平洋；（2）0不能作除数；（3）任何一个实数除以1，仍等于这个实数；（4）每一个向量都有方向；三、课堂小结四、巩固练习1．判断下列全称命题的真假，其中真命题为（）A．所有奇数都是质数B．2,11xRxC．对每个无理数x，则x2也是无理数D．每个函数都有反函数2．将“x2+y2≥2xy”改写成全称命题，下列说法正确的是（）A．,xyR，都有222xyxyB．,xyR，都有222xyxyC．0,0xy，都有222xyxyD．0,0xy，都有222xyxy3．判断下列命题的真假，其中为真命题的是A．2,10xRxB．2,10xRx2C．,sintanxRxxD．,sintanxRxx4．下列命题中的假命题是（）A．存在实数α和β，使cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβB．不存在无穷多个α和β，使cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβC．对任意α和β，使cos(α+β)=cosαcosβ－sinαsinβD．不存在这样的α和β，使cos(α+β)≠cosαcosβ－sinαsinβ5．对于下列语句（1）2,3xZx（2）2,2xRx（3）2,302xRxx（4）2,05xRxx其中正确的命题序号是。（全部填上）3