高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.4 全称量词与存在量词 第2课时 量词否定教案 新人教A版选修2-1-新人教A版高二选修2-1数学教案VIP免费

1.4全称量词与存在量词第2课时量词否定教学目标：利用日常生活中的例子和数学的命题介绍对量词命题的否定，使学生进一步理解全称量词、存在量词的作用.教学重点：全称量词与存在量词命题间的转化；教学难点：隐蔽性否定命题的确定；导学过程学习体会一自主导航问题1：指出下列命题的形式，写出下列命题的否定。（1）所有的矩形都是平行四边形；（2）每一个素数都是奇数；（3）xR，x2-2x+1≥0问题2：写出命题的否定（1）p：$x∈R，x2＋2x+2≤0；（2）p：有的三角形是等边三角形；（3）p：存在一个四边形，它的对角线互相垂直且平分；二、合作探究例1写出下列全称命题的否定：（1）p：所有人都晨练；（2）p：xR，x2＋x+1>0；（3）p：平行四边形的对边相等；（4）p：$x∈R，x2－x+1＝0；例2写出下列命题的否定。（1）所有自然数的平方是正数。（2）任何实数x都是方程5x-12=0的根。（3）对任意实数x，存在实数y，使x+y＞0.（4）有些质数是奇数。1例3写出下列命题的否定。（1）若x2＞4则x＞2.。（2）若m≥0,则x2+x-m=0有实数根。（3）可以被5整除的整数，末位是0。（4）被8整除的数能被4整除。（5）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等。例4写出下列命题的非命题与否命题，并判断其真假性。（1）p：若x＞y,则5x＞5y；（2）p：若x2+x﹤2,则x2-x﹤2；（3）p：正方形的四条边相等；（4）p：已知a,b为实数，若x2+ax+b≤0有非空实解集，则a2-4b≥0。三、课堂小结四、巩固练习1．命题p：存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根，则“非p”形式的命题是（）A.存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0无实根；B.不存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根；C.对任意的实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根；D.至多有一个实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根；2．命题“xR，x2-x+3>0”的否定是3．“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是否命题是4．写出下列命题的否定，并判断其真假：（1）p：m∈R，方程x2+x-m=0必有实根；2（2）q：$R，使得x2+x+1≤0；5．写出下列命题的“非P”命题，并判断其真假：（1）若m>1，则方程x2-2x+m=0有实数根．（2）平方和为0的两个实数都为0．（3）若ABC是锐角三角形，则ABC的任何一个内角是锐角．（4）若abc=0，则a,b,c中至少有一为0．（5）若(x-1)(x-2)=0，则x≠1,x≠2．3