1全称量词1．4
2存在量词1．全称量词和全称命题全称量词对所有的、对任意一个、□对一切、□对每一个、□任给符号□∀全称命题□含有全称量词的命题形式“对M中任意一个x，有p(x)成立”，可简记为“□∀x∈M，p(x)”2．存在量词和特称命题存在量词存在一个、至少有一个、□有一个、□对某个、□有些、□有的符号□∃特称命题□含有存在量词的命题形式“存在M中的元素x0，使p(x0)成立”，可用符号记为“□∃x0∈M，p(x0)”1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)一个全称命题可以包含多个变量．()(2)全称量词的含义是“任意性”，存在量词的含义是“存在性”．()(3)全称命题一定含有全称量词，特称命题一定含有存在量词．()答案(1)√(2)√(3)×2．做一做(1)(教材改编P23T1,2)下列命题中，假命题是()A．∀x∈R,3x－2>0B．∀x∈N*，(x－2)2>0C．∃x∈R，lgx0≤2D．∃x∈R，tanx0＝2(2)命题“有些长方形是正方形”含有的量词是________，该量词是________(填“全称”或“存在”)量词．(3)“负数没有对数”是________(填“全称”或“特称”)命题．(4)若命题“∀x∈(3，＋∞)，x>a”是真命题，则a的取值范围是________．答案(1)B(2)有些存在(3)全称(4)(－∞，3]探究1全称命题与特称命题的判断例1判断下列命题是全称命题还是特称命题，并用符号“∀”或“∃”表示下列命题．(1)自然数的平方大于或等于零；(2)圆x2＋y2＝1上存在一个点到直线y＝x＋1的距离等于圆的半径；(3)有的函数既是奇函数又是增函数；(4)对于数列，总存在正整数n0，使得an0与1之差的绝对值小于0
[解](1)是全称命题，表示为∀x∈N，x2≥0
(2)是特称命题，表示为∃(x0，y0)∈{(x，y)
