高中数学 第一章 导数及其应用 1.2 导数的计算（第7课时）教案 新人教A版选修2-2-新人教A版高二选修2-2数学教案VIP免费

导数的计算（第7课时）一、教学目标：1．掌握函数xxae、的导数公式；2．能用公式求指数函数的导数；3．能综合应用已学公式和法则求导；二、教学重点：结合函数四则运算的求导法则与复合函数的求导法则，应用指数函数、对数函数的求导公式，使学生能求简单的初等函数的导数；教学难点：灵活运用对数函数、指数函数的求导法则求初等函数的导数．三、教学用具：投影仪四、教学过程1．复习常见函数的求导公式及求导法则．将函数xxxxxCamloglncossin、、、、、的导数公式一一列出（多媒体展示）：exxxxxxxxmxxCaammlog1)(log1)(lnsin)(coscos)(sin)(0)(1将函数四则运算及复合函数的求导法则一一列出（多媒体展示）：设)()(xvvxuu、均可导，则vuvuvuvuvu)()(uCCu)(（C为常数）)0(2vvvuvuvu设)()(xuufy、均可导，则复合函数)]([xfy可导，且).()(xufuyyxux12．新授（1）给出指数函数的导数公式分析公式特点：（1）xey时，yy非常好记；（2）xay时，ayyln，多一个因子aln，也很好记．（2）公式的应用Ⅰ．给出例3，作重点分析讲解，注意每一步运算的根据要让所有学生都明白．Ⅱ．给出例4，可安排学生上台解答．Ⅲ．增讲训练题（采用学生练习教师点评的方法）例求下列函数的导数：（1）xeysin；（2）)21ln(xy；（3）xey2)2(；（4）1ln4xxy；（5）xy2sin10；（6）.3ln2xeyx解：（1）.cossinxeyx（2）.212ln221)21(xxxxy（3）).12(ln)2(2)2()2ln()2(22xxexeey（4）变形，)1ln(21ln4xxy，则1121144xxxy.)1(11214443xxxxxx（5）)(sin10ln102sin2xyxxxxxx2sin10ln10cossin210ln1022sinsin2（6）422xxexeyxx3)2(xexxⅣ．反馈训练教科书练习．可选3名学生上台完成解答．师生共同评议．3．课堂小结本节学习了指数函数的求导公式aaaeexxxxln)()(常见函数的求导公式与求导法则的学习告一段落．请同学们课后整理这些结论．注：本节复习展示了一系列结论，加上例题增加较多，可考虑用多媒体辅助教学．五、布置作业教科书习题3.5第2、3题补充思考题求下列函数的导数：（1）xytan2；（2）1ln22xxeey略解：（1）.2ln2cos1cossin2ln2tan2tanxxxxxy（2）)]1ln([ln2122xxeey)1(11)(1212222xxxxeeeey3