电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

高中数学 第一章 导数及其应用 1.1.2 导数的概念(第1课时)教案 新人教A版选修2-2-新人教A版高二选修2-2数学教案VIP免费

高中数学 第一章 导数及其应用 1.1.2 导数的概念(第1课时)教案 新人教A版选修2-2-新人教A版高二选修2-2数学教案_第1页
1/4
高中数学 第一章 导数及其应用 1.1.2 导数的概念(第1课时)教案 新人教A版选修2-2-新人教A版高二选修2-2数学教案_第2页
2/4
高中数学 第一章 导数及其应用 1.1.2 导数的概念(第1课时)教案 新人教A版选修2-2-新人教A版高二选修2-2数学教案_第3页
3/4
导数的概念(1)一、教学目标:1.了解曲线的切线的概念.2.在了解瞬时速度的基础上,抽象出变化率的概念.3.掌握切线的斜率、瞬时速度,它们都是一种特殊的极限,为学习导数的定义奠定基础.二、教学重点:切线的概念和瞬时速度的概念.教学难点:在了解曲线的切线和瞬时速度的基础上抽象出变化率的概念.三、教学用具:多媒体四、教学过程:1.曲线的切线如图,设曲线C是函数)(xfy的图像,点),(00yxP是曲线C上一点,点),(00yyxxQ是曲线C上与点P邻近的任一点.作割线PQ,当点Q沿着曲线C无限地趋近于点P,割线PQ便无限地趋近于某一极限位置PT.我们就把极限位置上的直线PT,叫做曲线C在点P处的切线.问:怎样确定曲线C在点P处的切线呢?因为P是给定的,根据解析几何中直线的点斜式方程的知识,只要求出切线的斜率就够了.设割线PQ的倾斜角为,切线PT的倾斜角为,既然割线PQ的极限位置上的直线PT是切线,所以割线PQ斜率的极限就是切线PT的斜率tan,即.)()(limlimtan0000xxfxxfxyxx例题求曲线12xy在点P(1,2)处的切线的斜率k.解:xxxfxfxfxxfy2)11(1)1()1()1()()(2200222xxxxxy1∴2)2(limlim00xxykxx,即2k.2.瞬时速度我们知道,物体作直线运动时,它的运动规律可用函数)(tss描述.下面以自由落体运动为例进行分析.已知221gts.(1)计算t从3秒到3.1秒、3.01秒、3.001秒、3.0001秒……各段内平均速度.(2)求3t秒时的瞬时速度.解:(1)tt,1.031.3,1.3,3指时间改变量.sggsss.3059.03211.321)3()1.3(22指位置改变量..059.31.03059.0tsv其余各段时间内的平均速度,事先刻在光碟上,待学生回答完第一时间内的平均速度后,即用多媒体出示,让学生思考在各段时间内平均速度的变化情况.(2)从(1)可见某段时间内的平均速度ts随t变化而变化,t越小,ts越接近于一个定值,由极限定义可知,这个值就是0t时,ts的极限.tgtgtststsvttt22000321)3(21lim)3()3(limlim4.293)6(lim210gtgt(米/秒)问:非匀速直线运动的瞬时速度是怎样定义的?(当0t时,平均速度ts的极限)教师引导,学生进行归纳:求非匀速直线运动在时刻0t的瞬时速度的方法如下:非匀速直线运动的规律)(tss时间改变量t,位置改变量)()(00tsttss2平均速度tsv,瞬时速度tsvt0lim.一般地,如果物体的运动规律是)(tss,物体在时刻t的瞬时速度v,就是物体在t到tt这段时间内,当0t时,平均速度的极限,即ttsttstsvtt)()(limlim00例题若一物体运动方程如下:)2()3()3(329)1()30(2322tttts求此物体在1t和3t时的瞬时速度.解:当1t时,232ts.6)36(lim36lim2132)1(3lim)()(lim0202200ttttttttsttstsvtttt当3t时,2)3(329ts.03lim)(3lim)33(329)33(329lim)()(lim0202200tttttttsttstsvtttt所以,物体在1t和3t时的瞬时速度分别是6和0.3.课堂练习(学生练习后教师再讲评)(1)求223xxy在2x处的切线的斜率.解:)()(00xfxxfy3233)()(610)2222(2)2(2)2()2()2(xxxxxfxf2)(610xxxy3∴.10)610(limlim200xxxykxx(2)教科书第111页练习第1、2题.4.课堂小结(1)曲线的切线.(2)瞬时速度.(3)求切线的斜率、瞬时速度的步骤.五、布置作业1.求下列曲线在指定点处的切线斜率.(1)2,23xxy处,(2)0,11xxy处.2.已知某质点按规律tts222(米)作直线运动.求:(1)该质点在运动前3秒内的平均速度;(2)质点在2秒到3秒内的平均速度;(3)质点在3秒时的瞬时速度.解:1.(1)12k,(2)1k;2.(1)8米/秒,(2)12米/秒,(3)14米/秒.4

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

高中数学 第一章 导数及其应用 1.1.2 导数的概念(第1课时)教案 新人教A版选修2-2-新人教A版高二选修2-2数学教案

您可能关注的文档

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部